| Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法 |
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| 引用本文： | 王泽文,刘唐伟,徐定华.Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法[J].华东地质学院学报,2002,25(4):356-360. |
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| 作者姓名： | 王泽文 刘唐伟 徐定华 |
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| 作者单位： | 东华理工学院计算科学与系统工程系，江西抚州344000 |
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| 基金项目： | 江西省自然科学基金 ( 0 2 110 14 )，东华理工学院院长基金资助项目。 |
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| 摘 要： | 研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。
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| 关 键 词： | Cauchy问题 Laplace方程 病态问题 误差估计 数值计算 矩问题 |
| 文章编号： | 1000-2251(2002)04-356-05 |
| 修稿时间： | 2002年10月28 |
Numerical Computation of a Cauchy Problem for Laplace's Equation |
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| WANG Ze-wen,LIU Tang-wei,XU Ding-hua.Numerical Computation of a Cauchy Problem for Laplace''''s Equation[J].Journal of East China Geological Institute,2002,25(4):356-360. |
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| Authors: | WANG Ze-wen LIU Tang-wei XU Ding-hua |
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| Abstract: | This paper investigates the numerical computation of a Cauchy problem for Laplace's equation that is ill-posed in the sense of Hadamard. By Green's formula, the Cauchy problem is transformed to Hausdorff moment problem. A new method, which is integral equation methods, is given to solve the Hausdorff moment problem. The error estimation and numerical examples for verification in two-dimensional case are presented. |
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| Keywords: | cauchy Problems laplace's equation ill-posed Problems error estimation numerical Computation |
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