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| 分圆域Q(ζ15)的幂元整基 | |
| 引用本文： | 夏建国,汪少祖.分圆域Q(ζ15)的幂元整基[J].四川师范大学学报(自然科学版),2005,28(6). |
| 作者姓名： | 夏建国 汪少祖 |
| 作者单位： | 南京师范大学,数学与计算机科学学院,江苏,南京,210097;南京师范大学,数学与计算机科学学院,江苏,南京,210097 |
| 摘 要： | 称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Zα],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价. |
| 关 键 词： | 分圆域 生成元 幂元整基 |
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