“三要素公式”的适用范围

仔细研读了《电工教学》17卷4期田丰、魏佩玉老师的文章“也谈三要素法”(以下称田文),并检查了在15卷4期的拙文“在一阶电路中运用三要素公式的注意点”。正如田文所述,三要素法本身已是十分成熟了,争论的焦点是“三要素”法的适用范围。与田文的看法不同,我们仍认为,对于形如下式的一阶电路的微分方程 k_1(dy/dt)+k_2y=f(t) (1)式中y为电路的响应(电压或电流),f(t)为激励函数,只要k_1、k_2都不为零,就可用三要素公式求解如下:y(t)=y_p(t)+y(0+)-y_p(0+)]e~(-t/τ) t>0 (2)式中y_p(t)是式(1)的特解,该特解并不限定是稳态解(不限定是t→∞的解)。式中的解也适用于时间常数τ=k_1/k_2为负时的情况。