| 一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析 |
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| 引用本文： | 常迎香,李险峰,刘晓君,张建刚.一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2008,26(1):1-6. |
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| 作者姓名： | 常迎香 李险峰 刘晓君 张建刚 |
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| 作者单位： | 1. 兰州交通大学,数理与软件工程学院,甘肃,兰州,730070
2. 天水师范学院,数理信息学院,甘肃,天水,741001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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甘肃省自然科学基金
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兰州交通大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.
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| 关 键 词： | 对称性破缺分岔 对称性恢复 混沌 Floquet乘子 Lyapunov指数 次方 对称性破缺 离散系统 非线性 力学分析 Discrete System Symmetry Cubic Dynamics Analysis 复点 分岔点 系统发生 计算 混沌现象 遍历 倍周期 指数 Lyapunov 乘子 Floquet |
| 文章编号： | 1673-5862（2008）01-0001-06 |
| 收稿时间： | 2007-08-03 |
| 修稿时间： | 2007年8月3日 |
Nonlinear Dynamics Analysis of Cubic Symmetry Discrete System |
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| CHANG Ying-xiang,LI Xian-feng,LIU Xiao-jun,ZHANG Jian-gang.Nonlinear Dynamics Analysis of Cubic Symmetry Discrete System[J].Journal of Shenyang Normal University: Nat Sci Ed,2008,26(1):1-6. |
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| Authors: | CHANG Ying-xiang LI Xian-feng LIU Xiao-jun ZHANG Jian-gang |
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| Abstract: | In this paper, the nonlinear dynamics analysis to a cubic one dimensional symmetry discrete system is studied, There is plenty of nonlinear dynamics behavior in this-type of non-single peak map when changing the control parameter. The system could undergo the period-doubling bifurcation, saddle-note bifurcation, symmetry-breaking bifurcation and so forth tO chaos, as the control parameter was set on some certain intervals. The periodic motion and the chaotic phenomena of the system was analyzed in details by the bifurcation diagrams, Floquet multipliers, Lyapunov exponent, etc, and both symmetry-breaking bifurcation point and symmetry-recovering bifurcation point were calculated. |
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| Keywords: | symmetry-breaking bifurcation symmetry-recovering chaos Floquet multipliers Lyapunov exponent |
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