基于自然坐标建模方法的多体系统设计灵敏度分析方法

经典的自然坐标建模方法消除了欧拉角和欧拉参数,特别适用于多体系统灵敏度分析及优化问题的研究,但由于提供多种广义坐标选择标准,影响了其自动化建模的实施。提出一种基于改进的自然坐标建模方法的多体系统灵敏度分析方法。首先研究一种广义坐标选择方法,引入12个广义坐标来描述一个空间物体的位置和方向。在选定的广义坐标的基础上,推导出刚性约束条件、基本约束单元及多体系统控制方程组的初始条件。考虑到多体系统控制方程组的特点,使用广义-α积分方法求解方程组并给出算法流程。然后,在上述自然坐标建模体系下,研究多体系统一阶直接灵敏度分析方法及其求解策略。最后,为验证所提方法的有效性和精确性,进行平面转子滑块机构和空间曲柄滑块机构灵敏度分析。测试结果与有限差分法所得结果一致,其间偏差不超过3%。该方法不但便于多体系统的自动化建模,而且有助于降低灵敏度分析的复杂性。为多体系统优化问题提出一个实用且有效的灵敏度计算方法。