一元二次方程的公共根问题 |
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引用本文: | 苏新民.一元二次方程的公共根问题[J].中学生理科月刊,1997(Z5). |
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作者姓名: | 苏新民 |
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摘 要: | 如果x0是一元二次方程羊0)的根,那么一卜bC。+C一0.有一类公共报问题,根据方程报的意义,让根“回娘家”,便可简捷求解.请看以下例题二例1若方程x‘+。x+b—0和x’+bx+a一0有一个公共报,则(a+b)‘”‘一.(华罗庚数学学校力。1练题)解由题意知。学b,设两方程有公共根X。,则有:枯十。X。+b一0,X卜bX。+。一0.og+。00+b—og+b00+。x0一一一一一一1,代入方程得一Hb一”“”“”“’“”awb——-1.故(。+b)”’‘一(一1)””-1例2若方程X’+bX+1一0与X‘-X-b一0有一个公共实根,求b的值.(1987…
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