| 一类带非线性对数项的拟线性椭圆方程解的存在性 |
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| 引用本文： | 崔周进,徐兵.一类带非线性对数项的拟线性椭圆方程解的存在性[J].科技导报(北京),2009,27(2). |
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| 作者姓名： | 崔周进 徐兵 |
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| 作者单位： | 解放军理工大学数理系,南京,211101
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| 基金项目： | 江苏省教育厅自然科学基金 |
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| 摘 要： | 研究了球内带非线性对数项的拟线性椭圆方程-div(I▽ uIp-2 ▽ u)=logu+h(x)uq带纽曼边值问题解的存在性,推广了De Queiroz 的相关结论,De Queiroz研究的是p=2时解的存在性.利用双摄动理论,首先对参数0＜s＜1考虑一组逼近问题-div(I▽ uIp-2 ▽ u)=log(u2+εu+ε\u+ε)+h(x)up解的存在性.由于不能直接利用Poincare不等式去求解上述逼近问题,所以对于每个O＜r＜R,定义另外一个区域ArR:=BR\Br,考虑在ArR上逼近问题解的存在性,当,r→0+时可以得到逼近问题解的存在性.最后令ε→0,求出逼近问题解的极限,得到所研究问题存在一个径向的正解Uε C1(BR\{O})n C(BR).
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| 关 键 词： | 奇异椭圆方程 纽曼边值问题 正则性 双摄动理论 |
A Neumann Problem for Quasilinear Elliptic Equation with Logarithmic Nonlinearity in a Ball |
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| CUI Zhoujin,XU Bing.A Neumann Problem for Quasilinear Elliptic Equation with Logarithmic Nonlinearity in a Ball[J].Science & Technology Review,2009,27(2). |
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| Authors: | CUI Zhoujin XU Bing |
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| Affiliation: | CUI Zhoujin,XU Bing Department of Applied Mathematics , Physics,PLA University of Science , Technology,Nanjing 211101,China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | singular elliptic equation neumann problem regularity double perturbation argument |
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