量子B-代数的粗糙性(英文) |
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引用本文: | 战秋艳,王静,杨义川.量子B-代数的粗糙性(英文)[J].山西大学学报(自然科学版),2022(1):15-30. |
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作者姓名: | 战秋艳 王静 杨义川 |
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作者单位: | 北京航空航天大学数学科学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(12171022); |
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摘 要: | 不确定性理论有广泛的应用和重要的影响。文章将不确定性理论中的粗糙集理论应用到量子B-代数中。考虑了(线性序)量子B-代数的粗糙子代数,证明了量子B-代数上的子代数是粗糙子代数。然后,研究了格序量子B-代数的粗糙正规q-滤子。证明了量子B-代数上正规q-滤子是粗糙正规q-滤子。为了研究格序的量子B-代数,借助单位元将量子B-代数分为三类,给出了并和交运算的具体形式。研究了格序量子B-代数上粗糙正规q-滤子的同态像。此外,将粗糙集理论应用于一类特殊的量B-代数—CKL-代数中,通过选择合适的蕴含算子,证明了粗糙集代数是CKL-代数。最后,将粗糙软集理论应用在量子B-代数上,给出了一个量子B-代数上的决策算法。
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关 键 词: | 量子B-代数 粗糙子代数 粗糙正规q-滤子 CKL-代数 决策 |
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