耦合非线性Schr?dinger方程初边值问题整体解的适定性（英文）

考虑如下耦合非线性Schr?dinger方程的初边值问题:{iu_t+pΔu=(a_(11)|u|~2+a_(12)|v|~2)u,(t,x)∈0,∞)×Ωiv_t+qΔv=(a_(21)|u|~2+a_(22)|v|~2)v,(t,x)∈0,∞)×Ωu(t,x)=0,v(t,x)=0,(t,x)∈0,∞)×Γu(0,x)=u_0(x),v(0,x)=v_0(x),x∈Ω( S)其中Ω是R~2中具有紧光滑边界Γ的区域。当p 0且q 0时,假定(pa_(11)pa_(12)qa_(21)qa_(22))半正定,或者(pa_(11)pa_(12)qa_(21)qa_(22))负定且(u_0,v_0)适当小,证明了初边值问题(S)解的整体适定性。