| 三次Bézier曲线曲面的新扩展 |
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| 引用本文： | 涂超,严兰兰,徐梦豪.三次Bézier曲线曲面的新扩展[J].湖南科技大学学报(自然科学版),2022,37(3):113-124. |
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| 作者姓名： | 涂超 严兰兰 徐梦豪 |
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| 作者单位： | 东华理工大学 理学院, 江西 南昌 330013 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11761008);江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028);江西省教育厅科技项目资助(GJJ160558) |
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| 摘 要： | 通过将五次Bernstein基函数进行重新组合,构造由4个含单参数的多项式形成的调配函数,并由之定义结构与三次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面.新曲线不仅继承了Bézier曲线的一系列基本性质,而且在控制顶点给定的前提下,通过形状参数来调整曲线对控制多边形的逼近程度;更特别的是,在常规的C2光滑拼接条件下,新曲线之间可以自动达到C2∩FC3连续,在G2光滑拼接条件下,可以自动达到G3连续.为了使形状参数的选取有迹可循,给出使曲线弧长、曲率、曲率变化率近似最小时,参数的计算公式.新曲面具有与新曲线对应的诸多优点.
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| 关 键 词： | Bézier曲线曲面 Bernstein基函数 形状参数 光滑拼接 C2∩FC3连续 G3连续 |
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