基于超图的产品族结构模型的研究

产品族结构模型是对系列化和组合产品各种复杂关系的综合和表达，它的合理性是产品配置设计过程的基础，超图能够表达是一般离散结构，而结构化超图表达了集合元素之间的层次关系，利用结构化超图模型来构造产品族结构模型，并给出了配置设计算法，最后用一个实例来验证方法的可行性。     

蜂窝网络中D2D通信资源分配方法综述

随着第五代(the fifth generation,5G)移动通信系统商用进程的推进,设备到设备(device-to-device,D2D)通信越发受到人们的关注.频率、功率等资源分配作为优化D2D通信的关键技术成为重要的研究课题,因此对蜂窝网络中D2 D通信资源分配研究进行综述.首先介绍D2 D通信模型和模式;其次从数学理论角度出发,分析蜂窝网络中D2 D通信资源分配的主要方法:基于图论、超图理论、博弈论、机器学习和启发式算法等,对这些算法进行对比分析;最后总结上述D2 D资源分配方法存在的主要不足,并对蜂窝网络中D2 D通信的未来发展进行展望.     

(V,R)-语言

V是一个字母表。FV是V上的一个自由半群,R是FV的一个子集。首先,提出了(V,R)-半群的概念,证明了图半群和有向图半群都是(V,R)-半群。其次,提出了超图半群的概念,证明了超图半群是(V,R)-半群,超图半群把超图理论和自由半群理论联系起来。以此为基础,提出了(V,R)-语言和超图语言两个概念。超图语言把超图理论和形式语言理论联系起来。进而,证明了超图语言、无向图语言和有向图语言都是特殊的(V,R)-语言。第三,证明了无向图语言和有向图语言都是正则语言。这就回答了文献"无向图语言"和"有向图语言"中提出的开问题。(V,R)-半群和(V,R)-语言是研究自由半群和形式语言的新理论和新方法。     

基于稀疏重构的超图谱聚类方法

超图谱聚类方法由于能很好地描述数据点间的高阶信息,近年来受到了广泛的关注。不同于传统图结构,超图结构中的超边不是两两数据点间的连接,而是一组具有某种相同特性的数据子集。在实际应用中,常用K-近邻来构建超图中的超边,因此,并没有考虑到数据内在的关联性。提出一种新的基于稀疏重构的超图构建方法。对每一样本,用稀疏表示来找到与其最有关联的近邻样本,以此形成基于稀疏重构的超图模型,使得每个超边内的样本都具有很强的关联性。最后通过对超图拉普拉斯矩阵进行谱分解得到聚类结果。在人脸数据库、手写体数据库上的实验结果验证了算法的有效性。     

一种基于生成树的分类去除关联规则冗余方法

在信息及数据爆炸的时代,冗余问题已经成为数据挖掘者获得知识的重大障碍,而目前解决的方法会导致关联规则的不完整性。基于此,文中引入了有向超图表示关联规则,重定义了邻接矩阵,介绍了冗余规则分类处理思想,将冗余规则分为从属规则和重复路径规则,通过VB编程去除了从属规则冗余,以及利用生成树算法去除了重复路径规则冗余。实验结果证明,此方法创新性地结合了图论中有向超图、生成树与关联规则的知识,维护了关联规则的完整性和准确性,同时去除了全部冗余规则。     

新型电路版图布局布线算法设计

调研了电路自动布局布线技术的国内外研究现状,在此基础上设计了一种面向中等规模电路布局布线算法,主要用于大型版图设计软件的模块测试环节,为用户提供各模块初步的布线布局结果,方便用户高效查找并修正错误点,填补了我国在相关领域的空白.建立了超图模型并转换为图模型,改进了Stoer-Wagner算法并利用该算法和Fiduccia-Mattheyses算法对图进行了基于最小割理论的划分,从而构建出一棵划分树.在这棵树的基础上设计了一种二元相对移动算法来确定各个电路元件的位置,大大降低了布局拥挤度,提高了美观度,对于数百元件的电路均能在0.5s内得出布局结果.基于A*算法在多个方面做了改进,提高了布线速度,对于线路数1000以下的元件能在0.1 s～60 s内得出结果,实现了100％ 布通率以及均匀的布局布线效果.     

基于超图和K-means改进的异质网络社区发现算法

为解决异质信息网络社区发现问题,提出一种基于超图和K-means改进的算法.引入超图对异质网络进行建模,通过DeepWalk的深度随机游走产生节点序列,利用Skip-gram模型将网络节点序列映射到一个低维的向量空间,通过节点向量间距离进行聚类完成社区发现.针对传统K-means在初始聚类中心选择的敏感性问题,提出一种基于密度基尼系数的聚类中心选取方法.在两个真实数据集上进行了实验,实验结果表明,该算法不仅能够完成异质信息网络的社区划分,且社区识别精度高.     

面向交通流量预测的时空超关系图卷积网络

交通流量预测是智能交通系统中的重要研究课题,然而,交通对象（如站点、传感器）之间存在的复杂局部时空关系使得这项研究颇具挑战。尽管以往的一些研究将流量预测问题转化为一个时空图预测问题从而取得了较大的进展,但是它们忽略了交通对象们跨时空维度的直接关联性。目前仍缺乏一种全面建模局部时空关系的方法。针对这一问题,首先提出一种新颖的时空超图建模方案,通过构造一种时空超关系来全面地建模复杂的局部时空关系;然后提出一种时空超关系图卷积网络（STHGCN）预测模型来捕获这些关系用于交通流量预测。在四个公开交通数据集上进行了大量对比实验,结果表明,相比ASTGCN、时空同步图卷积网络（STSGCN）等时空预测模型,STHGCN在均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）这三个评价指标上均取得了更优的结果,不同模型运行时间的对比结果也表明,STHGCN有着更高的推理速度。