地表移动与变形极值问题综合评述

地表移动与变形极值计算是开采沉陷预计的重要内容。极值的大小反映地表采动的程度和规模 ;极值的计算准确度很大程度地决定了整个预计结果的精度。本文详细列举了地表移动与变形常用的极值计算公式 ,分析评述了它们的优缺点和适应性 ,在此基础上提出了应用上至关重要的极值—地表最大下沉值 ,关于各种级别倾角煤层统一的计算公式。这些工作使地表移动变形极值在不同矿区 ,对于不同的开采条件具有较好的可比性 ,有利于建立更具一般性和便于普遍应用的地表移动预计模型。     

曲线的无模式回归

本文提出曲线无模式回归思想、从而避免了曲线模式的选择。通过解带约束级值问题。得到问题的解析解，文中给出了具体回归实例。     

PSO算法在含一阶导数变分问题中的应用

变分问题是一个研究泛函极值的经典数学问题,寻求变分问题的直接解法具有重要的理论和现实意义.鉴于PSO算法在极值问题中的广泛应用,利用分段Hermite插值.建立了求解含一阶导数的变分问题优化模型,构造出了适应度函数,从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中.数值实验结果表明了方法的可行性,同时也拓展了PSO算法的应用领域.     

非线性参数估计中最优解的一个充分条件

估一类非线性参数估计问题中，当某个容许参的输出值与给定值的误差范数为局部极小时，如何判断这个参数是最优解。     

多连通区域单叶函数

本文是作者在多连通区域单叶函数领域研究成果的总结．文中给出：Ｖｉｌｌａｔ公式的两个极简单证明；多连通区域的Ｓｃｈｗａｒｚ公式，Ｐｏｉｓｓｏｎ公式，Ｐｏｉｓｓｏ－Ｊｅｎｓｅｎ公式；多连通区域解析函数一参族对参数的可微性定理；多连通区域单叶函数的变分定理和参数表示定理；一类泛函极值问题的解．     

一种机器人逆运动学求解的神经网络方法

研究了机械手控制的逆运动学问题,提出了一种克服Hopfield网络的局部极值问题的网络参数扰动算法,通过数字模拟分析了该算法的性能,并将该算法成功地应用于机械手控制的逆运动学问题。计算机仿真表明,这种神经网络控制方法不仅具有较快的速度,而且大大提高了对机械手的控制精度。     

含高阶偏导函数的泛函的奥氏方程组

先讨论依赖多个函数的泛函的变分问题,然后进一步讨论含多个自变量多个函数的高阶偏导函数的泛函的变分问题,给出其奥氏方程组,最后对极值的充分条件进行了讨论。并通过实例对本文所阐述的理论加以说明。     

两种解振动反问题算法的同一性及应用

根据矩阵最佳逼近与加权残值理论，把求解振动反问题时所使用的矩阵逼近法和极值化算法统一为不同范数定义下的最小二乘问题，这对部分振频和／或振型给定情况下振动反问题的求解提供了一个有效工具。结合某大型飞机机翼颤振吹风模型的动力设计，本文给出了工程应用的具体数值例子。大量的算例结果表明：与矩阵逼近法具有同一性的极值化方法计算精度和计算效率很高，可直接用于工程实际。