直径为2的有向图的彩虹连通

利用概率方法证明:直径为2的有向图D的彩虹数cr→(D)∈{2,3,4,5},直径为2的k-正则有向图D的强彩虹数scr→(D)≤[(e(4_(μ2)k-2_(μ2)+1))1/μ1],并且存在无穷多个满足cr→(D)=scr→(D)=2的有向强正则图.     

基于概率有向图模型的船舶进出港航路规划

为降低港口水域内的船舶航行风险,提高港口生产效率,提出基于概率有向图模型的船舶进出港航路规划算法.采用基于密度的聚类方法,对船舶进出港的历史轨迹进行分类,从而提取出船舶在港内的正常航行模式,并采用基于网格划分的方法对轨迹进行离散.以网格为节点及相邻网格为有向边,建立概率有向图模型.给定航路的起始点和目的地,动态搜索船舶可能的航行路径进行航路规划.分别选取100条进港轨迹和100条出港轨迹对模型进行验证,结果表明:模型输出的进港规划航路与船舶真实航迹间的平均航路偏差为0.18,出港规划航路与真实航迹间的航路偏差为0.28.本模型生成的航路结合了多数船舶的进出港航行规律,其适航性能满足要求.     

基于图聚类的组合横切关注方面挖掘方法

提出了一种图聚类方法,即发现软件系统中组合横切关注的方面挖掘方法.该图聚类方法不仅考虑了连接度,亦考虑了相似度.采用一个新的图聚类算法来发现组合横切关注,一个组合横切关注也是一个软件模块,既包含相似的元素,又包含连接紧密的元素.利用程序元素之间的相似度和连接度,采用基于authorityshift的有向图层次聚类算法,来发现属于同一软件模块的程序元素集合;然后采用fan-in技术来确认组合横切关注模块.对比实验结果验证了该方面挖掘方法的有效性.     

4p阶群上2度Cayley有向图的正规性

证明了4p(p素数)阶群上2度连通Cayley有向图X=Cay(G,S)非正规的充分必要条件是X≌→C2p[2K1],Aut(X)≌Z2 wrZ2p,且G=Z4p=〈e〉,S={e,e2p 1}或G=Z2p×Z2=〈e〉×〈f〉,S={e,ef}.     

图的m-距离染色

图的染色问题具有广泛的实际应用背景,其与计算机网络结构、银行安全密码、电信通讯站点的频率分配以及人力资源配置等问题均有重要的联系。作为图的正常染色的自然推广,学者们提出了图的强染色（即2-距离染色）乃至 m -距离（m为正整数）染色的概念。文章在此基础上,定义了有向图的 m -距离染色,并研究了无向图和有向图的 m -距离染色问题,运用图论的相关技巧及标号排序等方法获得了圈、树、路、星图、有向圈、有向树的 m -距离色数,及一般无向图和有向图其 m -距离色数的上、下界。     

一类型超欧拉有向图

如果一个有向图D包含一个生成欧拉子有向图,那么称D是超欧拉图.Alsatami等人定义了两个有向图的2-和,并且给了两个有向图的2-和是超欧拉图的充分条件.论文将2-和的概念推广到了l-路和,同时给出了一些两个有向图的l-路和是超欧拉图的充分条件.     

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

Gerschgorin特征值分离性定理的推广

给出了矩阵特征值分布的分离性定理的一般性结果,进而得到了Brualdi型与Brauer型的分离性定理,改进了已有的若干结果.     

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D，当最小度δ≥3,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|，|N^-(x)∪N^-(y)|}≥(n+3)/4]时,D为极大局部边连通的；当最小度δ≥4,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|,|N^-(x)∪N^-(y)|}>(n/4)+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。     

基于符号有向图的属性约简算法

提出一种新的属性约简算法——基于符号有向图的属性约简算法。该算法利用符号有向图中故障只能在相容通路中传播的性质对系统中的变量进行约简,然后利用支持向量机优良的分类性能进行故障诊断。挑选过程控制界公认的Tennessee-Eastman Process仿真系统进行属性约简,并进行故障诊断仿真,证明了该算法的可行性,该方法可广泛应用于化工和冶金等大型系统的故障诊断中。