团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

具有外部干扰的耦合时滞神经网络固定时间二分同步

针对结构平衡图与结构非平衡图的网络拓扑,考虑了一类具有外部干扰的耦合时滞神经网络模型,分别设计了其固定时间同步控制协议.借助固定时间稳定性理论与不等式技巧,获得了耦合网络在固定时间内达到同步的充分性判据,给出了具体的收敛时间上界,并验证了固定时间同步网络的鲁棒性与抗干扰性.为了扩大网络模型的适用性,考虑的神经网络激活函数为非连续的函数,可借助微分包含与集值李导数理论解释非连续微分方程的动力学行为.最后,分别在结构平衡图和非平衡图下对耦合神经网络的固定时间二分同步进行了数值仿真,验证了控制算法的有效性及理论结果的正确性.     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

大攻角下典型主梁断面颤振临界风速数值模拟

针对大攻角下主梁断面颤振稳定性问题,基于计算流体动力学软件ANSYS FLU-ENT用户自定义函数UDFs和动网格技术,结合Newmark-β法建立了桥梁主梁断面二维流固耦合分析方法,采用该方法在不同攻角下(0°、±3°、±5°、±8°)对薄平板和流线型箱梁断面颤振稳定性进行数值模拟研究,并将数值模拟结果与风洞试验研究结果进行了比较.结果表明:薄平板和流线型箱梁断面的颤振临界风速数值模拟结果与风洞试验结果吻合较好,验证了本文所建立的桥梁主梁断面二维流固耦合分析方法的精度.薄平板断面的颤振临界风速随攻角的增大显著降低;流线型箱梁断面在正攻角范围内颤振临界风速随着攻角的增大而降低,在负攻角范围内颤振临界风速随攻角绝对值的增加先增大后降低;当攻角较大时,薄平板断面和流线型主梁断面均表现出"钝体"特征,气流绕过断面前缘时发生分离,沿断面上下缘产生较大的涡,从而导致主梁断面颤振临界风速降低.     

螺栓连接大变形梁非线性振动特性的实验研究

柔性机械臂、大型可展开天线等机械结构的动作精度受运动过程中大变形几何非线性和连接处接触非线性的影响十分显著。以含螺栓连接结构的大变形梁作为研究对象，针对动力学建模和振动特性开展了实验研究，通过数值计算验证了实验发现的非线性振动特性。搭建了含螺栓连接柔性大变形梁的实验台架，开展了敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明，螺栓连接的柔性梁较连续梁的（无螺栓连接）模态频率降低，阻尼增加，反映出随着激励能量增大，模态频率降低的非线性模态特征。改变螺栓连接位置会显著影响结构的模态频率，其变化规律可由求解线性矩阵特征值定性反映。     

弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析

为研究汽车行驶过程中减振器弹簧压并状态下翼子板内流场特性的变化,将该状态下的减振器简化为三维变截面圆柱模型,并建立变截面圆柱绕流三维流场模型,利用Transition SST四方程转捩模型模拟低、中、高3种车速对大、小圆柱绕流涡旋特性的影响.结果表明:绕流后尾涡的大小、形态、上升角均受圆柱直径、雷诺数及边界条件的影响,在变截面处验证“下洗”运动对N区边缘涡生长的直接作用及对L区涡旋分布的干扰作用;3种流速下适合绕流涡旋振动压电能量回收的最优夹角分别为±10°,±15°,±20°;在有界的高雷诺数流场下对变截面圆柱绕流涡旋重新分区,发现新的涡旋连接方式.     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

相参频率捷变雷达目标稀疏重建性能边界综述

相比频率固定的脉冲多普勒体制, 频率捷变体制在抗干扰方面具有显著优势。但在该体制下, 基于匹配滤波的信号处理算法存在旁瓣平台问题, 难以与动目标检测兼容。压缩感知理论将目标参数估计建模作为欠定方程求解, 为该问题提供了解决思路。在相参频率捷变雷达中, 压缩感知能否准确重建目标是一个基础性问题。本文梳理了针对该问题的相关研究, 借助相变理论与相变曲线的解析表达式, 定量描述了捷变频雷达重建目标的成功概率与主要系统和目标参数之间的关系; 该理论性能边界与仿真实际所能达到的性能相接近。此外, 还探讨了现有成果在实际应用中的价值, 展望了未来研究方向。