对象族可镇定半径的计算

本文采用优化方法把计算对象族的可镇定半径问题转化成优化问题。2范数定义下的可镇定半径采用了Lagrange乘子法求解；无穷范数意义下的可镇定半径采用了最小范数解方法求解。本文方法对可镇定半径的定义形式和不确定参数结构没有要求，因此更具有一般性。     

大型空间柔性结构基于H2范数的模型降阶

本文给出一种简单易算的大型空间柔性结构的模态缩减法。分析了小阻尼条件下全系统及各阶模态子系统传递函数H2范数的特点，进而定义了系统模态重要度序列，据此序列给出了在H2范数度量下的最优降价系统。仿真算例表明，基于H2范数的模态缩减法明显优于普通的模态截断方法。     

用范数理论估计滚动轴承表面谐波分布参数

在估计谐波分布的特征参数时，经典的最小二乘法是常用的数据处理方法。已经证明，最小二乘法会受到异常点干扰，并可以导致有偏估计。因此，本文提出估计谐波分布参数的一种新方法，这种方法是以范数理论为基础的，可以避免最小二乘法的缺陷，有效地衰减数据异常点的扰动误差，比较真实地反映测量数据的固有特性。谐波实验研究证实了本文方法的正确性。     

一种基于H- 范数最优模型匹配的自适应控制算法

基于H_∞范数最小理论的最优模型匹配自适应控制器保证闭环系统与参考模型之间的误差传递函数在H_∞范数意义下最小,这种自适应控制器可以保证闭环系统稳定{BIBO稳定),而不管被控对象是否稳定,是否是最小相位。     

一类线性时变群体系统稳定性的代数判据

针对在判断群体系统的稳定性时没有一般的方法和程序构造Lyapunov函数这个难点,利用矩阵范数,孤立子系统的矩阵指数函数与比较原理提出了一类线性时变群体系统平凡解一致稳定,所有解一致有界的充分条件。方便此类群体系统的稳定性分析,为研究其他群体系统稳定性的代数判据提供了理论基础。可以在此基础上,进一步研究一类非线性群体系统稳定性的代数判据。同时,还给出了具体算例,说明所提方法的正确性。此代数判据应用简便,灵活,适于实际应用。     

基于压缩感知的无线传感器网络的数据编码

近年来,基于压缩感知的无线传感器网络数据编码的研究取得了一定的进展,但大部分研究是基于"单跳"的传输模型或者没有考虑网络内节点之间的合作。本文提出了一种基于压缩感知和分簇的传感器网络数据编码方法。首先,节点根据自己的编号伪随机的产生一个M维的列向量,把感知的数据xi投影到此向量上,然后把自己的编号和投影的数据一同传输给簇头。簇头把收到的数据进行求和,并且把计算后的结果传送给下一个簇头,直到sink节点。通过仿真实验和理论分析,验证了本文提出的方法比传统的方法能更好地减少网络内数据传输量。     

分形压缩感知高维信号重构方法

压缩感知理论改变了香农采样定理的信号处理思路,具有十分重要的科研应用价值。压缩感知框架下信号重构是获取数字终端产品的关键性环节,典型的重构方法是以基追踪(BP)算法为代表,核心是解决L₁范数最小化问题,但是BP算法在高维的信号重构中表现不佳。因此,本文提出一种基于分形维度的压缩感知高维信号重构方法,采用分形中的Minkowski维度代替L₁范数作为重构问题的目标函数。实验的可视化结果和信噪比均表明,分形压缩感知信号重构方法既保持了BP算法的优点又改善了其维度的广延性。     

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。