模糊广义最小偏差法的强保序性条件

依据模糊一致矩阵中元素与权重的关系,得到了模糊互补判断矩阵的一类广义最小偏差法,并给出在增加一个或一组新元素时的强保序性条件.     

不同粒度中的保序性

信息的不完备、不确定是复杂决策环境中不可避免的问题。从不完备、不确定的海量信息中发现某种特定目标的潜在有用的知识，若没有一种降低不确定性、变复杂为简的有效处理海量数据集的方法，而直接利用相应的海量数据进行挖掘，不仅数据处理效率低，更由于传统的方法基本是以不可分辨关系为基础的，因此，其变复杂为简的方法要求形成互不相交的等价数据子集，这在实际处理中不易满足。文中给出商空间的保序性的有关概念，给出求商（拟）半序直接方法及其数学证明，然后以序关系代替传统的不可分辨关系，形成逼近某种特定目标的子集序列，从而获取潜在有用的知识。     

关于经典有理灰数对加、减法的保序性

本文将在给出经典有理灰数顺序问题的基础上,进上步地讨论经典有理灰数对加法、减法的保序性,将实数中的保序性推广到经典有理灰数中去,并对经典有理灰数对加法、减法的保序性定理进行了严格地论证。     

一个具有附益性及保序性算子的形态学非局部拓展

近年，形态学非局部拓展工作在图像处理领域受到众多关注.而附益性算子是经典形态学的最基本形式，也是形态学分析方法最重要的变换工具.为此，一些研究者就形态学非局部拓展中如何保持算子的附益性开展工作.本文从理论及实例两个方面说明，相关拓展工作为保持算子的附益性而丢失了保序性的不足；进一步，通过设计非局部权值的获取过程，并结合现有工作，本文提出了一个新的形态学非局部拓展，并定理证明了所得算子同时具备附益性及保序性两个重要性质；人工合成图像及自然图像上的仿真实验也表明了本文所提算法的有效性.     

两类层次分析法的转换及在应用中的比较

模糊层次分析法是层次分析法的一种,用于处理含有模糊性的决策问题。通过研究一致互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的转换关系,给出把一致互反矩阵转换成模糊互补矩阵且权向量排序不变的方法,基于这种转换的保序性,提出了一种介于层次分析法与模糊层次分析法之间的新的层次分析方法,这种方法简化了层次分析法的计算。作为这种新方法的应用,通过实例验证了该方法的合理性。     

广义层次分析法

本文从系统结构分析入手,指出了传统层次分析法的不足,并对其加以拓广,提出了广义层次分析法(GAHP)。文中首先定义了广义层次结构,然后引入若干新概念,讨论了GAHP的单一准则下的元素排序,给出了合成排序定理。最后研究了GAHP的保序性,并得到相应的结论。     

多方案排序中指标权重界限分析方法

本文详细讨论了多方案排序中指标权重界限分析方法,建立了满足保序性和弱保序性的指标权重界限模型,用以认识和确定各指标权重变化对排序结果的影响。最后,利用该方法对某气田开发方案排序的权重界限值进行了计算分析。     

不同粒度中的保序性

信息的不完备、不确定是复杂决策环境中不可避免的问题。从不完备、不确定的海量信息中发现某种特定目标的潜在有用的知识,若没有一种降低不确定性、变复杂为简的有效处理海量数据集的方法,而直接利用相应的海量数据进行挖掘,不仅数据处理效率低,更由于传统的方法基本是以不可分辨关系为基础的,因此,其变复杂为简的方法要求形成互不相交的等价数据子集,这在实际处理中不易满足。文中给出商空间的保序性的有关概念,给出求商(拟)半序直接方法及其数学证明,然后以序关系代替传统的不可分辨关系,形成逼近某种特定目标的子集序列,从而获取潜在有用的知识。