PIM整环上一元多项式环的任一个主理想非极大

设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal整环,简称为PIM整环。设x是PIM整环R上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环,证明了R[x]的任一个主理想非极大理想。     

三角形单元上二次Lagrange型插值与被插函数的误差估计

通过构造三角形单元上二次Lagrange型插值函数,将三角形单元上一次Lagrange型插值与被插函数的误差估计结果推广到二次Lagrange型函数,得到相应的误差公式,丰富了误差理论的内容.     

带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法

提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界，并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。     

约束优化问题的修正GLP梯度投影算法的收敛性

利用GLP投影技术，对凸集约束的非线性规划问题构造了一个修正GLP梯度投影算法，并在广义Armijo步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下，给出了算法的全局收敛性证明。     

复平面上广义有理Newton插值的误差公式

1981年，徐利治和杨家新证明了一类广义Newton插值级数可以表示所有有理函数。并在一定条件限制下给出了复数域上的收敛性定理．1986年，徐利治和何天晓将其推广到多元（实或复）的情形，给出了Newton-Lagrange型、Newton—Hermite型及Hermite—feier型有理插值公式，但是以上都没有给出插值的误差公式．我们对这一问题进行了研究。给出了复平面上一类广义有理Newton插值的误差公式，对复平面上有n＋1个极点的亚纯函数该公式仍然成立．     

复平面上广义有理Newton插值的误差公式

1981年,徐利治和杨家新证明了一类广义Newton插值级数可以表示所有有理函数,并在一定条件限制下给出了复数域上的收敛性定理.1986年,徐利治和何天晓将其推广到多元(实或复)的情形,给出了Newton-Lagrange型、Newton-Hermite型及Hermite-fejer型有理插值公式,但是以上都没有给出插值的误差公式.我们对这一问题进行了研究,给出了复平面上一类广义有理Newton插值的误差公式,对复平面上有n+1个极点的亚纯函数该公式仍然成立.     

友循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了任意域上非奇异的友循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求任意域上奇异友循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,最后给出了应用该算法的数值例子。     

包含共轭下降法的一类无约束优化方法的全局收敛性

共轭下降法是由Fletcher(1987)提出的一个共轭梯度法，提出了包含共轭下降法的一类无约束优化方法，并采用Dai Yuhong和Yuan Yaxinag(1996)建立的一个非精确经搜索模型，给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的搜索条件，文中得到的有关共轭下降法的收敛条件与Dai Yuhong和Yuan Yaxiang(1996)给出的收敛条件一致。     

Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.