定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728dB、12.8205dB、7.3580dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

应用投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建

由于锥束CT成像系统在短扫描方式下无法获得完全投影数据,从而限制了图像重建的质量,本文提出了一种基于投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建算法。考虑BB(Barzilai-Borwen)梯度投影算法的非单调收敛,分析了投影收缩法的预测校正特性,并将校正过程引入到压缩感知图像重建算法中。结合目标函数下降方向和凸集投影下降方向,校正BB梯度投影算法,改善BB梯度投影算法的非单调特性。应用该算法对模拟投影数据和仿体扫描数据分别进行了重建试验。模拟试验结果表明,在25个采样角度下,用提出算法重建图像的信噪比值比自适应最速下降-凸集投影算法、投影收缩算法和BB梯度投影算法的重建结果分别高出9.487 0、9.802 7、3.615 9dB。仿真试验结果表明:在少量投影角度下该算法重建结果有效抑制了条状伪影,清晰重建出边缘细节,极大提高了少量投影数据重建图像的质量。