在分数Brown运动环境下具有红利支付期权定价的鞅分析

本文在分数Brown运动环境下,利用基础资产价格逼近过程的鞅性,推导分析了具有红利支付时期期权定价方程.     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

动态系统预测的一种统计方法

给出了动态系统预测的一种统计方法及其递推估计公式，该方法充分利用了新信息，提高了预测准确度，减少了计算量，预测效果优于普通最小二乘估计.     

鞅在带支出的复合负二项风险模型中的应用

文中讨论了在离散时间的情况下,对保险费的收取过程和索赔过程都是复合负二项过程,并且用鞅分析方法对保险公司支出的风险模型进行了研究,得出了最终破产概率.同时讨论了离散情况下的Lundberg不等式.     

具有违约风险的永久美式期权定价的鞅方法

利用鞅的理论及Brown运动的性质讨论了有违约风险存在的情况下永久美式混合期权的一种定价问题,并给出了美式看涨、看跌期权中标的资产最优执行价格的表达式.     

基于光克尔门技术的超快时间分辨测量系统的优化

以SrTiO3晶体作为光克尔介质,建立了一套基于光克尔门技术的超快时间分辨测量系统.由于SrTiO3晶体在强光作用下产生光克尔效应时,同时会产生宽谱带的双光子激发荧光,因此我们一方面通过采用锁相放大探测技术从同频率的荧光背景中提取信号光,另一方面通过设计自动数据采集系统提高测量效率.为避免背景荧光以及泵浦光散射等噪声对光电倍增管的曝光而造成的探测器对信号光的非线性响应,我们通过增加SrTiO<,3>晶体与探测器之间的距离以及采用封闭信号光路来减少因此而造成的测量误差.以小于150 fs波长为800 nm的激光脉冲作为泵浦光,其倍频光作为信号光,采用该系统实验得到了约200 fs的时间分辨率.     

等价鞅测度在投资策略中的应用

针对投资决策分析中一般关系式的表达问题,依据等价鞅测度理论,采用鞅论的分析方法,提出了交易策略为自融资交易策略时的充要条件及自融资财富过程的表达式,并使用等价鞅测度方法进行了严格的论证和推导,得到了自融资折现与最优投资决策过程的一般表达式．     

鞅在一类推广后的负二项风险模型中的应用

考虑了保费、理赔支付时间为离散时间的风险模型,根据寿险保险实际情况,研究了带有利率、通货膨胀率及带退保单因素的负二项风险模型及其盈余的性质.应用鞅分析方法,探讨了由该风险模型得到的破产概率的一个表达式.     

鞅在一类推广后风险模型破产概率中的应用

运用鞅,讨论了考虑资金利率和通货膨胀率的带干扰新模型的破产概率,得出了一般公式,并证明了其满足Lundberg不等式．     

基土的冻深与冻胀预报

根据基土的冻深与冻胀的原始统计资料，应用一元回归与逐步回归分别建立天然条件下基土冻深与冻胀的数学模型，对基土的冻深与冻胀作出预报。与现有计算公式相比，本文模型预测精度高，计算简单易懂