关于上、下极限几种定义的等价性

数列的上极限与下极限是数学分析的两个重要概念,但在常见的一些数学分析教程里,这两个概念往往采用各种不同形式的叙述,这些不同形式的定义是否等价?本文将证明下述诸定义是相互等价的。关于数列的上、下极限通常有以下几种形式的定义:     

拟单调数列的性质与实数连续性定理

本文讨论了拟单调实数列的一些性质,井在此基硇上给出了实数连续性的一个新的等价定理。     

泥饼弹塑性影响因素研究

泥饼弹塑性反映泥饼在渗透、压缩、多孔和摩阻等方面的综合特性．主要就惰性固相颗粒粒度分布和包被性聚合物对反映这些性能的各参数的影响进行了实验研究．证实了泥饼的弹塑性和泥饼的强度是一对矛盾．含有细的和粒度分布大的固相颗粒的泥饼结构致密,可压缩性和渗透性小．聚合物含量增大使泥饼结构疏松,含水率和压缩性大．对吐哈油田１７ 口井的现场泥浆的泥饼质量进行的检测表明,ＡＰＩ失水泥饼实厚一般不超过１ｍ ｍ ,其强度多在１００ ～１５０ｇ;ＨＴＨＰ泥饼实厚在１ ～１．５ｍ ｍ ,强度为１５０～４５０ｇ,最高可达到５００ｇ 以上．但由于ＨＴＨＰ泥饼密性好,致密层厚,一般韧性稍差．     

泥饼弹塑性影响因素研究

泥饼弹塑性反映泥饼在渗透、压缩，多孔和摩阻等方面的综合特性，主要就惰性固相颗粒粒度分布和包被性聚合物对反映这些性能的各参数的影响进行了实验研究，证实了泥饼的弹塑性和泥饼的强度是一对矛盾。     

Cauchy不等式的推广

Cauchy 不等式是在数学中有着广泛应用的一个著名不等式,对它曾有如下形式的扩充:(?)(其中 a_k,b_k,…,m_k 为任意实数,k=1,2,…,n)本文将证明 Cauchy 不等式的另一推广形式如下:定理设 a_i~((j))为任意实数(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),则有不等式(?)证:不妨设 a_1~((j)),a_2~((j)),…,a_n~((j))不全为零。(j=1,2,…,m),否则,可直接验证(A)式成立。     

泥饼强度影响因素研究

用ＦＣＰ－２０００泥饼针入度仪对吐哈油田常用聚合物泥浆和聚磺泥浆体系中影响泥饼质量的因素进行了系统研究．结果表明体系中固相颗粒的含量及其粒度分布对泥饼强度的影响最大．虽然作用机理不同,但起抑制和封堵作用的处理剂都能提高泥饼强度,而尤以含有钾铵基聚合物的泥浆的泥饼强度最大．实验中还发现一具有规律的异常现象,即压力增加时,泥饼致密层变厚,但其强度却降低．现场泥浆检测标明,钾铵基聚磺泥浆具有最好的泥饼强度,最高可达４００ｇ以上．对水基钻井液体系而言,一般泥饼强度为２００ｇ左右即能满足工程要求．     

一种稠油降粘剂的研制与应用

利用自制的丙烯酸高级酯单体与其它单体共聚合成了一种新型油溶性聚合物降粘剂马来酸酐 苯乙烯 丙烯酸高级酯三元共聚物 .研究了该共聚物的合成工艺以及单体配比、加入量、相对分子量、加入温度等因素对降粘剂的降粘效果的影响 ,获得了最佳合成工艺 .将该降粘剂用于吐玉克稠油泵上掺稀举升工艺 ,加入量为 1 0 0～ 2 0 0mg/ 1 ,在稀油掺入量比原来降低 50 %以上时仍能维持正常生产 ,对该稠油具有明显降粘效果 .     

一种稠油降粘剂的研制与应用

利用自制的丙烯酸高级酯单体与其它单体共聚合成了一种新型油溶性聚合物降粘剂马来酸酐－苯乙烯－丙烯酸高级酯三元共聚物。研究了该共聚物的合成工艺以及单体配比、加入量、相对分子量、加入温度等因素对降粘剂的降粘效果的影响，获得了最佳合成工艺。将该降粘剂用于吐玉克稠油泵上掺稀举升工艺，加入量为１００～２００ｍｇ／ｌ，在稀油掺入量比原来降低５０％以上时仍能维持正常生产，对该稠油具有明显降粘效果。     

关于凸函数几个定义的等价性

凸函数概念在数学分析中的出现,主要是作为导数的一个应用而被引入的。实际上,它的作用远不止此,由于凸函数自身所具有的特性,使得它在数学的许多分支中有着广泛的应用。但在常见的一些文献里,往往采用各种不同形式的叙述。本文将对下述几个定义的等价性问题进行讨论。     

再论函数的周期性

《数学通报》1980年第10期,刊登了“谈谈函数周期性问题”一文(以下简称文),对函数的周期性作了很多有益的论述。本文将对其中的某些问题(在实数范围内)加以适当扩充。一、周期函数的和的周期性我们知道,两周期函数的和(代数和)不一定是周期函数,如Sinx sin√虿x在其定义域内就不是一个周期函数。文(1]给出了两周期函数的和为周期函数的一个充分条件,但不是必要条件。下面我们将在一定条件下给出两周期函数的和仍为周期函数的必要而充分的条件