代数极大赋值域与最小相对完满化域

引言 Hensel引理在赋值论中有着极重要的作用,但不是在任何一个赋值域内它都成立;所谓完满化就是作原赋值域之适当扩张,使于其中Hensel引理成立.一个赋值域的完满化域不是唯一的,可以有无穷多个,本文要回答的问题就是在这些完满     

二维Burgers方程的非协调有限元方法

本文讨论二维Burgers方程的一类非协调有限元近似,从理论上证明了此类方法具有最佳阶的收敛速度,并通过数值例子表明方法的有效性。     

关于交替方向迭代法中最佳松弛因子的算法和收敛速度的估计

众所周知,交替方向迭代法是解圆偏差分方程的一种最新的迭代技术.两种基本类型的交替方向迭代程序是分别由 D.Peaceman-H.Rachford 和 J.Douglas-H.Rachford 创立的,人们称之为 P-R 和 D-R 方法.的作者从理论上证明了:P-R 和 D-R 方法用于求解模型问题(矩形区域上 Laplace 方程的 Dirichlet 问题),如果其中松弛因子取其最佳的近似值,则其收敛速度较之以往所有已知的迭代法     

附加应力扩散项的Johnson-Segalman流体模型相图分析

研究一类带附加应力扩散项的Johnson-Segalman模型, 通过不变流形分析方法以及同宿轨与异宿轨的研究, 刻画了该模型的相空间结构, 并证明了一类具有三井位势的Hamilton系统同宿轨和异宿轨的存在性.     

Johnson-Segalman流体剪切流动的相平面分析与数值模拟

研究Johnson-Segalman流体的剪切流动行为. 首先分析该模型的定常解, 从稳定的总剪切 应力曲线上可见, 当稳定总剪切应力T取值足够大或足够小时, 方程有惟一定常解; 当T取中间值时, 方程定常解不惟一. 最后, 采用向后差分格式对该模型进行数值模拟.     

一阶双曲组和KdV方程的某些非标准的Galerkin有限元法

本文对一阶双曲的有限元法进行了综合评述。另外,介绍了作者及合作人近年来对一阶双曲有限元法研究中得到的一些理论结果。     

色散补偿光纤中呼吸波周期行为的剖析

沿用近似描述含色散补偿光纤中呼吸波形成与传播机制的一个非自治、二维常微模型，讨论此模型中所有可能出现的周期呼吸波，按其相空间结构进行分类及全面刻划，给出各类呼吸波振幅的一些定性的结果，为超高比特率远程通讯光纤的设计提供理论依据。     

色散补偿光纤中呼吸波周期行为的剖析

沿用近似描述含色散补偿光纤中呼吸波形成与传播机制的一个非自治、二维常微模型 ,讨论此模型中所有可能出现的周期呼吸波 ,按其相空间结构进行分类及全面刻划 ,给出各类呼吸波振幅和周期的一些定性与定量的结果 ,为超高比特率远程通讯光纤的设计提供理论依据     

混合元近似解误差的一种渐近表示

本文证明得到 Raviart—Thomas 混合元近似解误差的一个渐近公式,它清楚地说明混合有限元解具有最佳逼近和超收敛的性质.另外,我们给出了一个提高近似解精度的外推公式.     

求解无界区域内电磁场方程的完全匹配层方

介绍了一些常用的完全匹配层方法, 利用各向异性材料中的电磁场方程建立了该方法的一个统一模型, 在考虑一般完全匹配层方程适定性问题时,不再需要逐一考虑每种完全匹配层方法, 而只需考察统一形式, 然后针对每种具体的变换加以说明.