可分Banach空间的supercyclic子空间

考虑B(X)上的算子范数拓扑和强算子拓扑,讨论了的左乘映射与supercyclic算子T在超循环性上存在的一些关系,并给出了T的supercyclic子空间存在的充分条件。     

子空间超循环性与公共的子空间超循环向量

若无限维可分的~Banach~空间上的线性有界算子~$T$~满足: 对某个非零子空间~$M$, 存在向量~$x$~使~$\mathbb{C}\cdot O(x, T)\bigcap M$~在~$M$~中稠密, 则称~$T$~是子空间超循环算子. 构造例子说明了子空间超循环性并非是无限维现象, 以及子空间超循环算子并不一定是超循环的; 同时, 还给出了一个子空间超循环准则和一族算子的公共的子空间亚超循环(子空间超循环) 向量是稠密~$G_\delta$~集的充要条件.     

加权空间l~2(Z,a)上左移位算子的超循环性

给出双边加权左移位算子BW在加权空间l2(Z,a)上是hypercyclic的一个充要条件(定理1),应用定理1的讨论方法,得到BW和λB是l2(Z,a)上的supercyclic算子的充要条件.再考虑加权空间上的算子B和BW的hypercyclic向量,给出了加权空间上移位算子的hypercyclic向量与权序列a={an}n∈Z之间存在的一些关系.     

离散混沌系统的脉冲控制

研究了离散混沌系统在脉冲控制作用下的稳定性.分析了系统在控制器作用下的动态特性,通过脉冲控制,将混沌系统的状态渐近稳定到平衡点.数值仿真表明,其控制效果良好.     

无界算子频繁超循环性的判定准则

基于闭算子的性质，我们将频繁超循环性从有界线性算子的情形推广到无界线性算子的情形，从而给出一个使得无界线性算子频繁超循环的充分条件。