n阶行列式的一个等式

文[2]证明了一个关于三阶行列式的等式。本文利用矩阵及其子式的运算,将等式推广到n阶行列式,且证明更加简洁。 设有n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),B=(b_(ij))_(n×n)。A中的元素工、a_(ij)的代数余子式记作A_(ij),A之伴随矩阵记作A,即A=(A_(ji))_(n×n)。A的子矩阵、子式、代数余子式的表示全按文献[1]记为:块A     

函数单调的充要条件的证明

在讨论函数的单调性时,一般是分别给出函数单调增加与单调减少的定义,并将单调增加与单调减少函数统称为单调函数。单调函数本身有什么特征性质呢?刘玉琏、苑德新《数学分析学习指导书》给出了如下命题（上册,P8）:     

函数图形动画的制作方法

在多媒体课件的制作中 ,动画是不可缺少的一个内容。在数学课件中 ,有时需要表现一个物体的移动 ,更多的则是表现函数图形的变化。图形的变化又包括两类 :一类是图形形状的变化 ,如从一个圆开始 ,逐渐变形为各种椭圆 ;又如一个二次函数图形 ,上下或左右的平行移动 ,开口的变大变小等。另一类是图形的生成 ,如我们可以用动画演示一个圆沿着直线滚动时 ,圆上一点如何描绘出一条摆线 ;又如一个圆在另一个相等的圆外滚动时 ,其上一点如何描绘出心形线等等 ,本文介绍函数图形动画的制作方法。1　图形形状的变化图形形状的变化 ,实际上是连续绘制…     

杨辉矩阵及其应用

由杨辉三角形构造的一类上三角矩阵有一些有趣的性质和应用，先给出定义。定义1 称如下的上三角矩阵     

一类序号数列的遍历性

本文讨论一类序号数列的遍历性,解决了文[1]提出的一个猜测(见下面定理).为叙述方便,在记法上与文[1]稍有不同.我们称R_n=(r_1,r_2,…,r_n)为生成数列,其中r_1为非负整数,r_2,…,r_n为正整数,令b_j=sum from i=1 to j(r_i),1≤j≤n得到序号数列B_n=(b_1,b_2,…,b_n).当b_1,b_2,…,是模n的一个完全剩余系时,称B_n有遍历性.与文[1]相比,[1]中的R_(n-1)在这里增添了一项并改记为R_n,且这里的b_1不一定是1,这些改变并不是本质的.于是,B_n有遍历性等价于