一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序

研究了一类三圈图瓦的Merrifield-Simmons指标，根据Cq上三种不同的连接方式，给出了该类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序．     

一类广义Petersen图的邻强边染色

研究了一类广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,构造性地证明了:若n≡0(mod3),k≡/0(mod3),则χ_(as)~′(G(n,k))=4.其中χa′s(G(n,k))表示G(n,k)的邻强边色数.     

若干多重联图的边染色

设G1,G2,…,Gn是n个(n≥2)两两不相交的简单图,它们的n-重联图是在G1 G2 … Gn中,将Gi的每一顶点与Gj的每一顶点连接起来(i≠j,i,j=1,2,…,n)所得到的图,简记为K(G1,G2,…,Gn).若Gi≌G,i=1,2,…,n,则称K(G1,G2,…,Gn)为G的等n-重联图,简记为K(n,G).本文研究了若干多重联图的边染色.     

系统的功能层次模型

提出了功能蕴含图的概念，给出了建立系统的功能层次模型的方法。     

若干图的倍图的邻点可区别边(全)染色

设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图。如果G的一正常边染色σ满足对任意uv∈E(G),有Cσ(u)≠Cσ(v),其中Cσ(u)为点u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别边染色。如果G的一正常全染色σ满足对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示点u及u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别全染色。图G的邻点可区别边(或全)染色所需的最少的颜色数,称为G的邻点可区别边(或全)色数,并记为χ’as(G)(或χat(G))。给出了图G的倍图D(G)的以上两个参数的上界,并对完全图与树,确定了它们的倍图的邻点可区别边色数与全色数的精确值。     

演化博弈的元胞自动机仿真

为了更准确的分析出网络舆情在网络世界中的传播过程,本文将复杂网络抽象成一张简单的二维平面,现实中的个体抽象为带感情色彩的元胞,建立了一个基于元胞自动机的网络舆情传播机制的数学模型,率先采用博弈的相关理论对网络舆情演化过程进行透析,把元胞每一周次博弈后的平均收益作为元胞下一时刻所要状态的主要依据。再利用MATLAB编程,对网络舆情演化过程进行计算机仿真,并对仿真结果进行预测和可行性分析。     

系统的功能层次模型

提出了功能蕴含图的概念,给出了建立系统的功能层次模型的方法.     

若干字典积图的Mycielski图的点可区别边染色

研究了一些特殊图的字典积的点可区别边染色,如轮(或扇,星)与完全图的字典积,轮(或扇,星)与完全二部图的字典积等。利用构造边染色的方法,得到了这些字典积图的Mycielski图的点可区别边色数。     

虚假广告行为的演化博弈分析

本文利用有限理性条件下演化博弈理论的方法,研究广告商的虚假广告行为的演化规律,建立了广告商之间的对称博弈模型和广告商与监管部门之间的非对称博弈模型,并对所建立的复制动态方程进行局部稳定性分析,得到了广告商与监管部门的决策行为选择演化的条件与路径,在此基础上提出了治理虚假广告的措施.     

抛物型方程的小波配点解的存在惟一性

小波配点法求解偏微分方程的研究已经有了一系列的结果,但是其解的存在惟一性仍未讨论。以抛物型方程为模型,构造了小波配点法,给出了隐格式和显格式解的存在惟一性。通过数值算例验证了该理论的可行性。