动力学模态分解方法重构及预测流场误差分析

利用动力学模态分解(dynamic mode decomposition,DMD)方法可以实现非定常流场的分解、重构和预测,但该方法重构和预测流场的误差需要给出定量分析.鉴于此,提出了定量描述动力学模态分解重构和预测流场的误差分析方法,以雷诺数Re=80的圆柱绕流二维流场数值模拟结果为例,研究了非线性流动和周期性流场重构和预测误差的动态变化情况.结果表明:依据能量大小确定的模态反映了流场的主要相干结构;低频、低增长/衰减率和大尺度的相干结构能量占比大,对流场的影响较大;DMD方法可以准确重构非线性和周期性变化流场,重构的误差小于10-10,预测流场的误差较重构流场出现跳跃增大现象;DMD方法预测非线性变化流场的误差在样本时间区间内较小(小于10-3),超出样本区间误差的发展急剧增大,变化情况依赖于数据样本;预测周期性流场的误差稳定在10-4左右.     

跳跃微分方程

在数学理论的大树上,又出现了一个新的分支——跳跃微分方程。顾名思义,这种方程是描述具有跳跃现象的连续运动的。它为很多客观现象提供了更自然的数学模型。例如,人口的增减受到很多突然因素的影响(战争、瘟疫、饥荒等),因此,一个不规则的,跳跃的解更符合实际。在微生物学,电子通讯等很多实际领域,都可以找出很多这样的例子。由于所描述对象更复杂多样,因此跳跃微分方程的理论,其前景是十分广阔的。它的内容比经典的常微分方程理论更丰富。具体地说,一个跳跃微分方程问题就是在一个常微分方程的初值问题中加上一     

一类非线性椭圆型方程组解的C~(1,α)部分正则性

目前研究椭圆方程组解的正则性主要使用两种方法:间接方法和直接方法。前者关健在“blow up”技巧,后者依赖于使用“逆Hlder不等式”得到解的L~p估计,最近Giarrusso在[1]中用一种新的技术,用直接方法但不用逆Hlder不等式,对一类非线性椭圆型方程组的解得到其梯度的部分正则性。本文对[1]的结果作些推广。     

拟线性抛物方程组弱解的部分正则性

在方程组的右端f(z,u,p)关于P的增长阶为γ∈(1 (2/n),2)的情形,证明了弱解的部分Hlder连续性     

一类椭圆方程组弱解的Hlder连续性

对主部具有特殊结构的椭圆方程组,在关于弱解梯度次平方增长的条件下,证明其弱解的Hlder连续性。     

低反差环境图像特征与噪声优化处理

通过综合应用数字图像处理和模式识别技术中的图像边缘检测、图像解析曲线分析和图像分割等方法，把图像特征转化为图像噪声进行优化处理，实现了在一个低反差的环境中，让计算机准确识别是否已安装与背景相似的新剖件的工作。该技术具有一定的通用性，可用于多种领域的模式识别。     

椭圆型方程组弱解的Poincaré不等式

本文得到非线性椭圆型方程弱组解的Poincaré不等式     

拟线性椭圆型方程组的弱解在边界附近的估计

我们得到了拟线性椭圆型方程组在次平方增长条件下其无界弱解在边界附近的梯度估计。     

关于非线性椭园型方程组的弱Harnack不等式

§1.主要结果与辅助引理本文考虑如下的二阶椭园型非线性方程组divA~i(x,u,Du)=0,i=1,2,…,N (1.1) 设ΩR~n是一个有界开区域,函数u∈H_2~1,loc(Ω,R~n)称为方程组(1.1)在Ω上的一个弱解,如果它满足(见[3])     

新书简介

法国数学家Jean Francois Colombeau所著《新广义函数与分布乘积》一书于1984年由荷兰Elsevier Science publishers B.V.作为系列丛书North—Holland Mathematics studies第84卷出版。该书向人们介绍了近年发展起来的一种新的数学理论——新广义函数论。这一新理论推广了