Yamabe问题与非线性椭圆型方程

Yamabe 问题是几何中的一个著名问题,是 Yamabe 于1960年提出的,问题是这样的:设(M_n,g)是维数为 n≥3的 C~∞(?)Riemann 流形,R 是它的数曲率,问题是:是否存在共形于 g 的度量 g',使这个度量的新曲率 R' 是常数.假如我们考虑共形变换的形式为 g'=u~2/~(n-2)g,此处u∈C~∞,u>0,则数曲率 R'满足方程;     

一个重特征方程混合问题的离散现象

Treves和王光寅等都曾研究过下述偏微分方程L_Pu=u_(xx)-x~2u_(tt) pu_t=0。 (1)他们讨论了Cauchy问题和Goursat问题存在唯一性的离散现象,得到其离散值均为p=1,3,5,…。这种离散现象的出现是由于方程L_pu=0是一个重特征方程。方程(1)的重特征点集为直线x=0。因而若再在这个重特征点集x=0上给定一个边值条件,则由此构成的混合问题将会有什么新的离散现     

关于Brezis的一个问题

设Ω■R~N(N≥4)为有界光滑区域,当a(x)>0在Ω中某处成立时,Dirichlet问题—△u=|u|u+a(x)u,u(?)0在Ω中;u=0在(?)Ω上 (Ⅰ)是否至少存在一个解?本文对此作出肯定回答,并且考虑了更一般的情况     

新形势下大学生素质拓展与就业创业教育初探

随着高校毕业生就业压力的增大,大学生就业创业教育在高校教育中的地位和作用逐渐突出,大学生素质拓展计划作为高校素质教育的有效途径对大学生就业创业教育具有积极意义和补充作用,应在高校教育中发挥出更大作用。     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

在基于中国剩余定理的群签名的基础上,结合两种不同的ElGamal变体签名体制,分别用于加强群成员和群中心之间传递参数的验证和最终签名的生成,构造一种改进的有效的群签名方案.经安全性分析,提出的改进方案具有匿名性、可撤销性、不关联性,防伪造性等安全特性.同时选择的ElGamal变体签名能够减少签名方案的计算代价,提高整个签名方案的安全性和计算效率.     

认识数学·学好数学·发展数学

我谈谈对数学的认识问题。我们只有对数学有一个比较明确的认识,才能按照数学的规律研究数学,掌握好数学科学,为实现科学技术现代化贡献力量。 数学是一门什么样的科学?它有什么特点?其发展规律是什么呢? 我们先来回顾一下数学发展的历史。数学的发展大体可分为五个时期:萌芽时期;初等数学时期;变量数学时期;近代     

高职院校学生网络道德教育研究

本文在对高职院校学生网络道德教育内涵进行概述的基础上,分析了高职院校学生网络道德教育中存在的问题,并结合高职院校学生的群体特征,从增强社会网络道德教育作用、创新学校网络道德教育体系等方面探讨了加强和改进高职院校学生网络道德教育的对策,以期为我国的高职院校学生的网络道德教育提供一些参考。     

带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解

设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文     

关于柯西问题的离散现象

如所周知,人们对于主型方程,即无重实特征的线性偏微分方程已有了很好的了解。而对远较主型方程复杂得多的具重特征的方程却认识得很少,目前大体上还只停留在个别例子的水平上。首先举例指出重特征方程在解的光滑性问题中有所谓离散现象。接着Treves及王光寅等在类似的例     

第二代C-B NGA衰减关系的随机误差和不确定性校正

用Campbell和Bozorgnia建立的第二代C-B NGA地震动衰减关系模型计算出PGA预测值,分析了在不同PGA范围内的预测值和观测值随机误差的均值μ和随机误差的标准差σ,找出了PGA衰减关系误差分布特点。用新的分段不确定性校正方法,以三个不同地震危险场地为例分析了该方法与传统方法在危险性分析中的差异。