大系统优化的动态规划递阶算法改进

引入1个拉格朗日乘子，将动态规划的最优性原则与大系统控制论中的分解协调的递阶算法结合起来，并考虑各子系统间的顺序直接作用，提出1种以二次型为性能指标的离散线性系统优化算法，并导出各子系统的递推公式。     

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理。     

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 ,研究随机环境中非齐次马氏链二元泛函的若干强极限定理     

负载分担下可修的并联系统模型

提出了一个负载分担可修的并联系统模型，在系统中，n个并联部件是可修的，一个部件失效，将会导致剩余部件有更高的负载，从而引起更高的失效率，假定每个部件仅有2种状态；工作或失效，那么系统的状态过程是一个时齐的离散的马尔可夫链，它可以产生1列微分方程，借助于拉普拉斯逆变换可计算出该模型的主要可靠性指标－系统的可用度及可靠度，最后，以一个特例证明了本文的模型是并联系统的推广，同时也说明用本文的方法来计算负载分担可修的并联系统可靠性是切实可行的。     

随机变量序列几何平均的一个强极限定理

利用似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量,运用鞅方法及分析方法,得到了一种新形式的强大数定理,即关于随机变量几何平均 Gn(ω )=的强极限定理.     

整值随机序列滑动平均的若干小偏差定理

研究任意整值随机序列部分和滑动平均的小偏差定理 ,在适当的条件下 ,有 :liminfN h- 1(N) ∑N h(N)i=NXi ≥α(c) ,limsupN h- 1(N) ∑N h(N)i=NXi≤ β(c)     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

非齐次马氏链泛函变换的若干极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是一列非齐次马氏链 ,{ f (.,.) ,n≥ 1}是一列二元可测函数 ,{ Vn,n≥ 1}是一列可预报随机序列 .引入非齐次马氏链二元泛函停时变换的概念 ,即Γn =∑nk=1Vkfk(Xk-1,Xk) .利用鞅方法讨论了变换的强极限定理 ,得到 limn a-1n ∑nk=1Vk{ fk(Xk-1,Xk) - E[fk(Xk-1,Xk) | Xk-1]} =0 .作为特殊情形 ,将随机选择的概念拓展到非齐次马氏链中 ,得到了关于有限非齐次马氏链随机选择的若干极限定理     

关于M值随机序列的无规则性定理

利用鞅方法将关于二值Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理，即无规则性定理，推广到相依M值情形。