基于Udwadia和Kalaba方程的机械臂轨迹跟踪控制

针对机械臂轨迹跟踪控制问题,提出了一种新的控制方法。该方法建立在Udwadia和Kalaba方程的基础上,可以在不引入拉格郎日乘数等额外参数的情况下对约束系统的约束力进行求解。与传统方法不同,这里将机械系统的运动要求作为一种约束来看待,这种约束称为轨迹跟踪约束,为了满足该约束要求需要对系统施加一定的伺服约束力;利用Udwadia和Kalaba方程给出了伺服约束力的求解方法。在这种伺服约束概念的基础上,通过理论分析,提出了伺服约束下机械臂跟踪控制方法,并通过建立平面二自由度机械手臂动力学模型,给出了控制结构,并在假设机械手臂轨迹运动要求的基础上,通过Matlab语言仿真计算出需要的控制,并给出了仿真结果。仿真试验结果表明:在约束初始条件相容的情况下,利用该方法可以实时计算出机械臂操纵系统所需要的控制力矩,机械臂在该控制作用下各构件运动结果符合要求,机械臂末端轨迹很好地跟踪了系统要求的曲线,并具有较高的跟踪控制精度。