关于树的逆对偶度一个猜想的证明

关于树的逆对偶度有下列猜想:Ivd≥R,本文证明,当R>0时,Ivd≥R+1/3     

几类亚随意匹配图

本文在文献[2]至[5]的基础上构造了几类更广泛的亚随意匹配图.文中未说明的术语见[1].定义1 设 G 是在 n+1(n≥0)阶星图中的每个悬挂点 u_i 上构造一个 G_i 所得到的图,其中G_i 是由有唯一公共点 u_i 的 s_i 个偶数     

图的团分解

该文证明了从任何一个ｎ阶图中一个接一个地移去最大团，则移去团的顶点和达ｎ＾２／２后是空图，从而证明了Ｗｉｎｋｌｅｒ猜想。     

关于跳跃图的一点注记

图G的跳跃图记作J(G),其定义为：V(J(G))=E(G),ef∈E(J(G))当且仅当e、f在G中不相邻,该文证明：若G=(V,E)是不含孤立点的图,阶P≥q,边数q≥5且△(G)≤q／2,则除一类特殊图外,J(G)是H-图．从而否定Gary Chartand等人提出的一个猜想．     

几类自中心图

称基回数为3且不含2度顶点的自中心图为基本图。本文证明基回数为3的自中心图只有四种不同构的基本图、给出两类图是自中心图的充要条件。此外,证明正多面体,K—方体图都是自中心图。     

关于图的平均距离的一点注

本文证明,若图G是树或者是Hamilton通图,则Ivd(G)≥D(G).     

跳跃图是H-图的一个充分条件

图Ｇ的跳跃图记作Ｊ（Ｇ），若Ｇ是Ｈ－图且ｐ（Ｇ）≥７，ｑ（Ｇ）≥２ｐ－２，则Ｊ（Ｇ）是Ｈ－图，从而证明Ｇ．Ｃｈａｒｔｒａｎｄ等文中提出的猜想Ｂ是正确的。     

几类亚随意匹配图

Dauidc P.Sumner在[1]中首次引进了随意匹配图概念;尔后孟吉翔同志又在[2]中引入了亚随意匹配图的概念,並提出了几类亚随意匹配图,本文在此基础上又导出了另几类亚随意匹配图。本文中所论及的图都指有限简单连通图,未说明的术语或记号均与[3]同,