Krylov子空间投影法研究进展

Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法是一类非常有效的大型稀疏线性代数方程组解法，已被广泛应用于各种领域，随着左右空间Ｌｍ，Ｋｍ的不同取法可以得到许多人们熟知的方法．本文按矩阵Ｈｍ的不同类型，即为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｙ阵还是三对角阵将Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法分成两大类，从每步迭代是否具有最优性和方法的存储量、计算量等方面对Ｋｒｙｌｏｖ子空间法及其最新进展进行评述，指出Ｋｒｙｌｏｖ子空间法的局限及今后的研究方向．     

纳米固体超强酸S2O82-/ZrO2催化的β-蒎烯异构化反应

主要研究了纳米固体超强酸S2O8^2-/ZrO2催化的β-蒎烯异构化反应,实验结果表明,该催化剂具有很高的催化活性和选择性.异构化反应的主产物是莰烯,副产物主要是苧烯、蒈烯、三环烯、α-松油烯和对异丙基甲苯等.异构化反应的最佳条件是：反应温度70℃,反应时间4 h,催化剂用量为β-蒎烯质量的3%.在此最佳条件下,β-蒎烯转化率为100%,莰烯选择性为61.90%.     

有限系统中两组分颗粒凝并问题的异权值蒙特卡罗模拟

对于两组分颗粒系统,某组分A在整个颗粒群中的混合均匀程度是一个非常重要的物理量。采用异权值蒙特卡罗方法研究有限系统中凝并核与组分相关的两组分颗粒凝并混合程度问题。首先,验证了核函数齐次性指数λ对系统凝并混合的影响,并得到了有限系统中分散指数与λ的变化规律。其次,发现并总结了有限系统中考虑不同组分间吸引或排斥作用时颗粒凝并混合规律:临界时间之前系统在吸引排斥因素以及核函数的共同作用下发生颗粒凝并,且排斥作用的影响远远大于吸引作用的影响;临界时间之后系统在核函数的单独作用下进行颗粒凝并,排斥或吸引作用的影响可以忽略不计。最后,拟合得到了临界时间与吸引排斥指数α的幂函数关系,以及临界时间与齐次性指数λ的指数函数关系。研究结果对药物混合工业过程的设计具有一定的理论指导意义。     

两组分颗粒系统中凝并混合程度问题的多重蒙特卡罗模拟

多组分颗粒凝并问题有重要应用背景,如制药过程中有效成分分散、雨滴形成和晶体结晶过程等,因而对其深入研究有重要理论和实际意义.采用多重蒙特卡罗方法研究两组分颗粒系统中布朗凝并问题,其中凝并核与组分有关.数值结果表明:两组分颗粒系统的矩统计量与单组分颗粒系统中的矩统计量有相同的渐近行为.当系统混合度达到稳定值并且分散指数以1/v下降时,系统趋于自保持状态.另外,还得到了不同初始条件下某组分总偏差的渐近稳定值与"凝并效率"参数的函数关系式.     

金融股指稳定性的样本熵分析

运用样本熵分析方法,对上证指数、深圳成指、恒生指数和道琼斯指数对数收益率时间序列进行了多尺度复杂性分析,证明了股票序列的熵值与金融市场稳定程度具有对应关系:当货币流通量增加时,金融股指的熵值提高,市场更成熟。同时对国内外金融股指的进一步对比分析表明,当市场受到控制时,即使货币流通量增加,熵值仍然会剧烈下降,市场发生明显的退化。最后通过对股指各时间尺度下熵值的横向对比,揭示了短、中、长期市场各自的特点。     

Rayleigh-Bénard对流中流体质点和布朗粒子运动行为的数值研究

以无应力固壁条件下周期变化的二维Rayleigh-Bénard 对流为背景模型,通过求解（标记）流体质点和布朗粒子的运动方程来模拟它们的轨迹,并通过分析纵向位移的功率谱密度考察其周期性,最后研究了它们扩散的规律.模拟结果表明,涡胞中心区质点的运动有强周期性,轨迹呈螺旋形状,而边缘区质点的运动是一种混沌行为,两区的质点被分界线隔开;中心区宽度随振幅、Strouhal数的增大而减小;布朗粒子的分子扩散效应可以克服两区分界线的限制.统计平均结果表明,它们长时间后的扩散基本是正常扩散.     

应力偶流体的D’Alembert流动

通过假定流体运动的流函数为时间函数和空间函数的乘积,即流体运动为D’Alembert流动,运用逆解方法求得应力偶流体流动的定常和非定常精确解.所得精确解有助于认识和理解非牛顿流体的流动特性, 同时也可以为实验、数值以及渐近解提供检验依据.     

边界层湍流拟序结构与传热研究进展

本文综述了边界层湍流拟序结构的实验、数值和理论研究，给出了拟序结构研究主要结果，并指出了拟序结构研究中存在的未解决的一些问题及可进一步研究的方向．同时对拟序结构的传热机理研究也进行了总结．     

对流槽宽高比对长方体湍流热对流系统传热的影响

采用长方体对流槽,研究以水为流体介质的Rayleigh-Benard（RB）湍流热对流系统中,对流槽宽高比对系统湍流传热Nu-Ra关系的影响.改变对流槽的高度,使对流槽的宽高比分别为（Γ,Γ）=（1.00,0.30）,（2.00,0.60）,（4.00,1.20）,（7.25,2.18）,（14.29,4.29）和（20.84,6.25）,实验参数Rayleigh数（Ra）和Prandtl数（Pr）的变化区间分别为5.0×10⁵≤RA≤5.6×10¹⁰和5.3≤Pr≤7.0.结果表明,与圆柱形对流槽中的情形不同,长方体对流槽中系统湍流传热的Nu-Ra关系几乎独立于系统对流槽的宽高比.     

基于经验模态分解的上证综合指数时间序列分析

采用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法对上证综合指数(Shanghai composite index,SCI)进行研究,将其分解为多个内模函数(intrinsic mode functions,IMFs)和剩余项之和.通过对各阶内模函数进行基本统计分析和分布拟合,发现其"尖峰厚尾"的特点基本服从自由度为3的t分布.通过对各阶内模函数进行周期性分析,揭示各阶模态间不同的波动信息,并得到周、月、半年等时间尺度股指的波动特点,以及典型上涨和下跌时段的波动周期和波动特点.