梯度引导的高阶几何彩色图像去噪模型

目的 为了消除低阶彩色图像去噪模型产生视觉上不希望得到的"阶梯效应"并提高去噪过程中的边缘保持效果,提出一种黎曼几何驱动的高阶彩色图像去噪模型,并在扩散中使用一阶梯度信息引导高阶信息驱动的扩散,以改善去噪过程中的边界探测和保持能力。方法 在黎曼几何框架下,对低阶彩色图像去噪模型进行分析,并由面积微元出发得到对应的二阶微分形式,利用二阶导数矩阵的Frobenius范数构造高阶彩色图像变分能量泛函,由此得到一个彩色图像去噪的高阶扩散模型。为在扩散中保持边界,使用高斯卷积后的一阶梯度信息引导高阶扩散,得到一个多通道耦合的高阶非线性彩色图像去噪模型。分析表明,该模型在扩散时兼顾了单通道和多通道、低阶和高阶等多种信息之间的关系进行耦合去噪。结果 在实验中对不同噪声水平下的1维彩色信号、合成彩色图像和标准彩色测试图像进行去噪,并使用峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）作为客观评价指标,将本文结果与相关彩色图像去噪扩散模型的结果进行对比。在不同噪声水平下本文模型去噪结果的平均PSNR与相关模型相比提高了2.33%,平均SSIM提高了0.4%。结论 本文模型能够有效去除彩色图像中不同噪声水平的高斯白噪声,能较好消除视觉上的"阶梯效应",得到分片线性光滑的彩色图像,同时还能够较好保持图像边界信息。     

手性障碍电磁反散射边界重构问题及其计算

利用Bohren组合对手性障碍物的电磁反散射进行数学建模,得到具有相互耦合边界条件的Helmhotz 方程组.引入函数g,其范数在边界趋于无穷,利用此性质给出边界重构算法,并进行数值模拟.