矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.     

南阳市桐柏县安棚镇饮水解困工程设计

南阳市桐柏县安棚镇属于苦咸水区,为了实现国家饮水安全目标,建造集中供水工程.根据设计人口和牲畜数量,计算了该镇的给水量,设计了配水管网和供水设施,对主要施工方法和技术措施进行了科学性分析.     

河南南阳二郎山水库除险加固工程措施

依据河南南阳二郎山水库大坝安全鉴定报告,分析了水库存在的主要问题,对其水利枢纽的大坝、溢洪道、输水洞等建筑物的加固处理措施进行了探讨.     

南阳二郎山水库除险加固防渗灌浆技术

南阳二郎山水库主坝存在坝基渗漏、左右坝肩接触渗漏、左坝肩接触渗漏、坝体下游散浸等渗漏问题,采取了防渗帷幕灌浆和高压旋喷灌浆处理措施.分析了其设计和施工的关键技术和注意事项.     

求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解。另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式。     

一类矩阵方程组的求解问题及其最佳逼近

对共轭梯度法进行适当变形,建立了求一类矩阵方程组AiXBi＋CiXDi=Ei（i=1,2）的一般解的变形共轭梯度法．该迭代算法可以判断矩阵方程组解的存在性．在不考虑舍入误差时,对任意给定初始矩阵,该迭代算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的解;选取特殊的初始矩阵时可得到矩阵方程组的极小范数解．另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵．