具有低相关值的新的修改的二元Jacobi序列

根据修改的二元Jacobi序列的构造方法，利用任意起点的二元Jacobi序列，构造了大量的新的二元序列。并利用kgendre特征函数的求和公式，给出了其中一类序列的自相关值及其它类序列在一定条件下的互相关值。结果表明，这类序列在一定条件下具有非常平坦的相关值分布。     

二元W-广义割圆序列的线性复杂度

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的．采用有限域上的多项式理论．考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式．并完全解决了这一问题．结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和（P-1）（q-1）／2．从密码学的角度看．多教的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质．以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力．     

6阶W-广义割圆序列的线性复杂度

在所有周期为pq的2k阶W-广义割圆序列的线性复杂度都已经得到准确计算的基础上,考虑周期为pq的6阶W-广义割圆序列的线性复杂度。结果表明这类序列的线性复杂度的下界是 。从密码学的角度看,多数的二元W-广义割圆序列具有良好的线性复杂度性质,以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力。     

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值.结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正.     

基于社会网络分析的国际数学家论文合著现象研究

利用社会网络分析方法,研究国际数学领域作者合作关系。选择以著名数学家Paul Erd？s为核心的庞大的国际数学家合著网络进行实证研究。构建可视化合著网络以研究国际数学领域的合著现象。通过实证研究,揭示出国际数学领域作者合著网络的特点现状,评价了数学家在合著网络中的地位,指出了合著网络中核心作者,发现了合著网络中的联系紧密的团体。     

不同周期的P元m序列之间的互相关性质

基于Ness和Helleseth等人对二元不同周期的m序列之间的互相关函数的研究,研究了不同周期的p元m序列之间的互相关性质,给出了周期为p2 m-1和pm-1的m序列之间的互相关函数所满足的方程,同时证明了当p等于3时,互相关函数至少是3个值的。     

新的二元互素序列的迹表示和线性复杂度

利用周期分别为奇素数p 和q的Legendre序列构造大量新的周期为 的二元序列,根据这些序列与Legendre序列在结构上的联系,给出它们的迹表示,依据E.L. Key方法得到其线性复杂度。结果表明该类序列具有良好的符号平衡性和线性复杂度性质,作为密钥流序列可抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。