非线性隔振理论初探

本文以线必阻尼，立方刚度非线性系统为例，对非线性隔振理论进行了初步探讨，导出了系统的无量纲运动响应和传递率，并与线性隔振系统进行了比较，着重讨论了非线性对它们的影响，获得了一些有用的结论。     

运动悬索的稳态构形与自振频率分析

考虑运动悬索速度的影响,建立了运动悬索动量方程,将此方程应用于稳定运动悬索,得到了稳定运动的速度-初始角函数关系和分叉条件,分析了运动悬索可能的曲线形状,指出了可能存在的不稳定现象和提高传动平稳性的途径.通过计算,得到了悬索的速度-初始角曲线.可根据速度-初始角方程和分叉条件,通过增加初始轴力等手段达到稳定运动目的.通过对运动悬索平面运动分析,得到了其非线性运动控制方程,定性分析了运动速度对悬索自振频率的影响.指出了当运动速度等于横向弹性波速度时系统将发生基频共振.     

准零刚度隔振器及其弹性特性设计

结合电子行业军用标准《准零刚度隔振器设计与应用技术导则》的编制工作，介绍了准零刚度隔振器的定义、分类及其设计方法，并有线性准零刚度隔振器及非线性准零刚度隔振器的设计示例。     

车桥耦合系统固有频率的研究

建立了用来计算车桥耦合系统各阶固有频率的特征值方法理论,研究了系统的各阶固有频率随车辆在桥梁上相对位置和车辆与桥梁相对刚度的变化规律,以及系统基频随车速和加速度的变化规律.数值算例结果表明,车桥耦合系统的各阶固有频率不仅与相对位置有关,而且与相对刚度有关,并且呈现一定的规律性,车速和加速度对耦合系统的基频也有一点程度的影响,若用桥梁的固有频率取代耦合系统的固有频率将会产生较大误差.     

用MLP法求强非线性保守系统的次谐共振周期解

在两种改进的LP解法的基础上，将它们结合起来，用于求强非线性保守系统的次谐共振周期解。研究了Dufling方程的1／3亚谐共振周期解和2次超谐共振周期解，结果表明本方法既可求得一类强非线性保守系统的次谐共振周期解又能提高解的计算精度。     

变速车辆与路面不平弹性支撑桥梁的耦合振动分析

建立了适合车辆任意变速运动与任意路面不平函数的弹性支撑桥梁耦合系统的无量纲运动微分方程。作为其特例,研究了匀变速车辆与随机路面弹性支撑桥梁耦合系统,获得桥梁跨中的无量纲最大挠度、桥梁的动接触力扩大因子和车辆的舒适度随车辆的加速度、弹性支撑的刚度和路面不平度系数的变化规律。数值结果表明,车辆的加速度、弹性支撑的刚度和桥面的不平度系数均对桥梁有不同程度的影响亦对车辆的舒适度产生影响。     

一类强非线性系统共振周期解的渐近分析

强非线性系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下,可转化为弱非线性系统．将其解展成为改进的傅立叶级数后,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解．研究了Duffing方程的主共振、Van der Pol方程的3次超谐共振和Van der Pol-Mathieu方程的1／2亚谐共振周期解．这些例子表明近似解与数值解非常吻合。     

匀变速移动质量与简支梁耦合系统的振动分析

对受变速移动荷载作用的简支梁的动力响应分析过程中,同时考虑移动质量的牵连惯性力及其加速度对梁横向振动的影响。利用时变力学系统的求解方法,得到在移动质量的初速度和加速度两个运动参数变化情况下,梁的挠度变化规律。数值结果表明,移动质量的加速度对梁横向振动的影响不能忽略,否则将产生较大的误差,而它的牵连惯性力对梁的横向振动影响不大,在一般的计算中可以忽略其影响以简化运算。     

van der Pol系统极限环幅值的时滞控制

对含有时滞位移和时滞速度的van der Pol方程进行了研究,着重研究了时滞参数对van der Pol方程极限环幅值的影响．首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制．最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,结果表明数值计算结果与理论结果相当吻合．     

求强非线性系统共振解的渐近法

本文通过引入参数变换α=ε/(υ^2 ε),并假设ω0^2=(pv／q)^2 α△，把强非线性系统转化为弱非线性系统，再将解展开为傅氏级数，利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振解。算例表明近似解与数值解非常接近。