考虑摩擦的滑移索结构理论计算方法

滑移索结构在工程中有广泛的应用,目前分析此类结构仍主要以数值方法为主,缺乏理论解析计算方法。且其滑移计算分析时必须充分计入几何非线性和考虑摩擦的影响。该文基于悬链线理论,推导了单索无应力索长的一元解析表达式;在此基础上,引入Euler摩擦公式,根据滑移时总无应力索长不变和张力平衡特性,分别建立了自重和集中荷载下的多跨连续滑移索的解析方程组,并将其拓展到索杆滑移结构;采用精度可控的Newton-Raphson迭代法求解方程组,并运用编制程序对四个算例进行了计算分析。算例结果表明:该文提出的考虑摩擦的滑移索结构的理论分析方法不仅具有较高的计算精度,而且还有较好的工程适应性和有效性,可为多跨滑移索结构的设计与分析提供理论依据。     

滑移索结构分析的精确三维有限元法

针对现有滑移索结构分析方法适用范围有限、精度不高的缺点,提出了一种通用、高精度的三维滑移索单元法。基于悬链线理论和Euler-Eytelwein公式,同时考虑了温度效应和滑动摩擦,分别建立了已知单元无应力索长和已知张拉力的三维滑移索单元的基本方程组;利用矩阵微分从单元基本方程组导出了单元的切线刚度矩阵;建立了滑移索结构从张拉到后期加载的全过程精细化分析流程,可实现自动调用建立的各类索单元,准确分析各滑移点的摩擦;通过3个算例的计算及与现有理论解、数值解和试验结果的比较来验证该文所提出方法的可靠性和有效性。结果表明,该文提出的三维有限元法准确可靠,计算效率较高,适用于工程中各种滑移索结构的高精度非线性分析。