不等式证明的幂级数方法

以部分国内外数学竞赛题为例说明幂级数方法在证明不等式方面的应用.     

检测球体产品的控制曲面的精确设计

提出一种控制曲面的计算机辅助设计方案,该控制曲面可通过球体转动轴的摆动来控制球体的转动模式,使激光束扫描到整个球面.借助在球面上建立的坐标系推导出控制曲面的精确表达式,避免了以前的控制曲面只有在转动轴小幅度摆动时才能达到精度要求的局限性;确定了坐标系中各变量间的关系式,从而建立了球体运动准确的数学模型,并用计算机仿真验证了该数学模型的正确性.     

检测球体产品的控制曲面的计算机辅助设计

为检测球体产晶，提出了一种控制曲面的计算机辅助设计方案，废控制曲面可控制球体转动模式，以使激光束可扫描到整个球面．研究了扫描点在球向上的移动模式，用微分方程组建立了扫描点与角速度，人量变化规律的数学模型，并运用该模型设计出控制球体转动的控制曲面；同时对此模型及萁控制曲面分别用Simulink和OpenGL进行了成功的计算机仿真．     

球面扫描的数学模型及其计算机仿真

在检测球体表面时,需要用激光束对其进行扫描。研究了当用固定不动的激光束扫描球心固定的旋转球体时扫描点在球面上的移动模式。用微分方程组建立了扫描点与角速度矢量变化规律的数学模型,并对此模型及其控制曲面分别用仿真软件Simulink和三维计算机图形工具OpenGL进行了成功的计算机仿真。由于在此模型中激光束是固定不动的,因此,可使检测装置大大简化。     

一种织物造型的迭代算法*

给出一种织物造型的迭代算法,它属于弹性质点模型。此模型把织物用质点网络来表示后,主要考虑质点间的三种作用力:质点间的推拉力即网线纤维的张力;使同一网线上的连续三点保持在一条直线上的力即网线的弹力;在网线的交点处使相交网线保持垂直的力,即网线的编织力。网络中的质点在这三种力的作用下产生位移,从而表现出织物的质地、特征和动态效果。     

大视角鱼眼镜头图像中的漫游

鱼眼镜头在实际生活中有广泛的用途,在使用时鱼眼图像往往需要变换为惯用的透视投影图像。证明了大视角透视投影图像会产生严重的畸变,为此需要把鱼眼图像变换为多幅具有各自光学中心的小幅透视投影图像。给出了把鱼眼图像变换成透视投影图像时光学中心转移的算法,从而实现了用小视角的透视投影图像在大视角的鱼眼图像中的漫游。