基于泛灰数学的不确定链式结构系统固有频率分析

针对不确定因素对系统动力特性的影响,在应用泛灰数学的基础上,对不确定链式结构系统固有频率的求解方法进行了研究。首先,通过对泛灰数四则运算结果的分析,指出了利用泛灰数进行区间分析存在的缺陷,提出了一种改进的泛灰数除法运算规则,进而将链式结构系统中的不确定性参数用泛灰数表示;其次,基于矩阵传递法,导出了系统固有频率的非线性泛灰方程,并针对该方程的求解,在运用泛灰数运算规则的基础上,提出了一种区间搜索进退算法;最后,通过算例说明了笔者算法的可行性和求解方法的有效性。     

基于平行坐标的天线结构优化过程可视化研究

将可视化技术引入天线结构优化计算过程中,采用平行坐标技术实时显示优化过程中设计空间中敏度信息、约束函数信息等的相关状态,克服了笛卡儿坐标系无法描述多维数据空间的困难,使优化过程变得"透明"、"可视",实现了对计算过程的跟踪和驾驭,提高了优化的质量与效率。     

基于物理规划的Stewart平台多目标优化

应用物理规划方法对500米口径球面射电望远镜(FAST)精调 Stewart 平台进行了多目标优化设计.根据 Stewart 平台的设计准则,将 Stewart 平台的运动精度、重量和工作效率作为目标函数,构造了相应的以目标函数为变量的偏好函数,建立了基于物理规划的多目标优化模型,采用遗传算法对该优化问题进行求解.结果表明,物理规划避免了基于权重的多目标优化方法中权系数难以确定的问题,有效地给出了优化问题的 Pareto 解.     

可修复的k/n表决系统的可靠性分析

根据强度-应力干涉理论,给出了k/n表决系统的单元在多次随机作用下且单元抗力退化情况下的动态可靠性指标计算模型,由可靠性指标求得单元的动态失效概率．根据单元的动态失效概率,给出了在多次随机外部作用下,单元失效数目变化的概率,再由可修复k/n系统所具有的马尔可夫性质,给出了在多次随机外部作用下的可修复k/n系统的转移概率,由转移概率获得概率密度矩阵,通过求解微分方程组计算出系统的动态可靠度．最后通过算例说明该方法方便易行,计算结果符合工程实际．     

热弹耦合梁结构动力响应的区间数值分析

研究了含有区间参数梁结构在温度载荷和力载荷共同作用下的动力响应问题,考虑材料变形与传热的相互影响,建立了梁在热弹耦合下的动力学有限元模型,并给出了对结构瞬态热传导方程与动力学方程进行相互交替迭代求解的计算方法。针对结构响应不确定性问题,以不确定参数作为约束变量,通过寻求结构响应函数的区间范围,将区间问题转化为优化问题,并利用遗传算法给出了结构响应函数的区间界限。通过算例及与概率有限元方法的计算结果比较,表明文中所提出方法的可行性和有效性,并获得在热弹耦合作用下梁结构的固有振动频率有所增加,而振动响应振幅则逐渐减弱的结论。该方法只需已知不确定参数所在范围的界限,而无需其他统计信息,为解决区间参数热弹耦合梁问题提供了一种途径。     

区间分析法和凸模型方法在多学科系统中的应用研究

研究了具有有界不确定参数的多学科系统的不确定性分析方法。结合泰勒级数及全局敏度方程，分别采用区间分析法和凸模型方法推导了系统连接变量和系统输出的计算公式，并通过理论及实例对两种方法的求解结果进行了比较。结果表明：区间分析法比凸模型方法的解区间更接近蒙特卡罗仿真法的解区间。     

基于Kriging模型的后优化近似研究

后优化分析技术定量地研究当优化参数发生变化时，相应的优化结果会发生怎样的改变。过去的研究多集中在对优化结果的敏感度分析(一阶近似)，所得到的结果只在当前参数的微小扰动范围内有效。用Kriging模型进行优化结果的插值近似(相对于优化参数)，从而可以提供整个参数空间中优化结果的全貌。用简单的算例与一阶近似、二次响应面近似进行了比较，同时为了解决临界约束集发生改变时，目标函数突变对Kriging模型近似精度带来的影响，提出一种分片插值方案，较大地提高了Kriging的近似精度。     

基于二项级数近似的结构概率分析

结构稳健优化设计中,一个关键的环节是分析结构响应量的概率特性,即计算响应的均值和方差。常用的方法主要有泰勒级数法、蒙特卡洛法以及数值积分法等。其中泰勒级数法精度较差,不适用于参数方差较大的随机结构,而蒙特卡洛法和高斯积分法计算量又过大。为了提高结构稳健性分析的计算效率,将结构位移的二项级数近似技术引入到高斯积分方法之中,提出一种结构位移均值及方差的计算方法。同时,用伴随向量法推导了相关的灵敏度计算公式。通过一个算例与已有的方法进行了比较,表明该方法较大程度上减少了高斯积分法的计算量,而与泰勒级数法相比,该方法又具有较高的计算精度,并且其灵敏度计算不再需要重分析,计算量较少。     

随机-区间-模糊变量下的结构拓扑优化设计

研究具有随机-区间-模糊混合变量的平面连续体结构在刚度约束下的拓扑优化设计问题。考虑结构的材料物理参数、外部载荷及结构许用柔度分别同时为随机、区间或模糊三种不同类型的变量,首先利用信息熵转化法将模糊变量转换为等价的正态随机变量,然后基于概率可靠性分析方法获得随机变量和区间变量共存时的混合可靠性指标。在此基础上建立了以结构单元有无为设计变量,结构体积极小化为目标函数,满足结构柔度混合可靠性约束的平面连续体结构拓扑优化数学模型,并利用渐进结构优化法求解。通过两个算例验证文中所建模型的合理性及求解策略、方法的有效性。     

柔性并联机器人系统的运动规划

针对500m口径大射电望远镜馈源支撑并联机器人存在悬索速度突变,导致舱体动态响应影响定位精度的问题,提出了柔性并联机器人系统的运动规划方法．为实现索长与索速度的同时控制,采用机器人关节规划理论的启发式策略生成离散点处的悬索速度;为保证离散点之间索速度与索加速度的连续性,提出了一种三次-四次多项式混合插值规划方法．研究结果表明,该运动规划方法生成的索长和索速度数据变化平滑,插值精度满足大射电望远镜的要求,可以解决因索速度突变造成的舱体动态响应和定位精度问题．