二阶拟牛顿方程的新的推导方法

借助向量值函数的多项式插值方法,给出了Pan的二阶拟牛顿方程的一种新的推导方法,设计了相应的校正公式,并利用这一推导方法,导出了其它几个拟牛顿方程。     

基于奇异值分解和一致-可信度的判断矩阵一致性改进

判断矩阵的一致性改进是层次分析法中的难点。针对该领域研究中存在的不足之处，介绍基于奇异值分解的权重确定方法，提出一个衡量判断矩阵一致性和可信度的综合标准，即一致-可信度，在奇异值分解和一致-可信度的基础上给出一种获得最佳改进判断矩阵的一致性改进方法。     

基于Johnson转换体系的非正态过程能力指数估计

非正态过程能力指数的估计问题是目前过程能力研究中的一个热点。在简要总结该领域现有研究成果的基础上，针对目前研究中存在的不足，利用样本百分位数法和Shapiro-wilk统计检验原理，提出基于Johnson转换体系的非正态过程能力指数估算方法与实现步骤。最后结合具体实例对上述理论和方法进行应用分析，研究表明该方法比其他方法计算简便，结果更精确可靠。     

一种非单调L－BFGS方法及其全局收敛性

本文提出了一种新的解大型无约束优化问题的非单调L－BFGS法,不要求目标函数值单调下降,对算法的全局收敛性进行了分析。     

一种基于可能满意度与加权几何平均的一致性改进方法

对层次分析法中判断矩阵的一致性改进方法进行了研究。针对现有调整方法多重视收敛速度而忽略相对原始判断信息偏离的不足,将可能满意度的概念引入改进过程。利用判断矩阵的最大特征值及其F roben ius范数,给出判断矩阵可能度和满意度的定义与计算公式,分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的偏离程度,并将两者合并为一个衡量一致性改善效果的综合指标:判断矩阵的可能满意度。利用该指标,并结合常用的加权几何平均改进算法,可以有效地控制不一致判断矩阵的调整力度,在对决策者原始判断信息偏离最小条件下,逐步达到可接受的一致性。最后通过算例对比说明了新算法的有效性。     

浅谈计算方法课程的教学

结合计算方法课程的特点,对教学内容、教学方法和课程考核等方面的改革措施进行了探讨与研究,以提升教学效果。     

区域竞争力的形成机理及其网络层次分析法测评模型

针对区域经济的特点,在对区域竞争力内涵进行深入分析的基础上,从系统经济学角度对区域竞争力的形成机理进行了研究.提出网点竞争力和体系竞争力的概念,并指出体系竞争力才是区域的核心竞争力,据此设计了一套区域竞争力评价指标体系.最后,利用网络层次分析法建立了区域竞争力多指标非线性综合评价决策模型.试验数据表明,该模型考虑了竞争力指标之间的相互依存关系,克服了传统综合评价方法的不足,增加了指标权重的科学性与合理性以及测评结果的可信性.     

预条件修正梯度路径自适应信赖域算法

本文提出了一种新的预条件修正梯度路径自适应信赖域方法.首先解信赖域子问题使用预条件修正梯度路径算法,而信赖域子问题的半径的选取也是借助于形成梯度路径时的Bunch-Parlett 分解.可以证明算法在通常使用的条件下有好的收敛性.