量子线路仿真的分治算法

本文将通用量子线路分为两类,给出了每类中两种线路的酉算子表达式;根据矩阵张量积转置相似定理,实现了两类线路酉算子间的转换. 引入矩阵的直和运算并将其扩展到向量上,以简洁的形式直观地表示出量子线路对输入向量的作用. 在将量子线路抽象为受控酉运算嵌套的基础上,提出了仿真量子线路的分治算法. 相较于其他基于状态向量的仿真算法,该算法避免了通过张量积运算生成酉矩阵,从而节省了存储空间; 并且在仿真非平凡的量子线路时具有更好的时间复杂度.     

基于Grover硬币算子的量子行走在商图上的演化算子

商图是利用图的对称性分析量子行走算法的一种重要数学工具.量子行走在商图上的演化算子由移位算子和硬币算子构成.本文以构造的方式给出了Grover硬币算子在超立方体的商图上对应的矩阵形式,并给出了其正确性证明.由于商图上的移位算子可由原图上的移位算子直接导出,从而确定了使用Grover算子作为硬币的量子行走在商图上的演化算子.     

四量子可逆逻辑电路快速综合算法

量子可逆逻辑电路综合是以较小量子代价自动构造所求量子可逆逻辑电路.本文提出了一种新颖高效的4量子电路综合算法,巧妙构造置换的最短编码,通过对量子电路进行特定拓扑变换,无损压缩n量子最优电路占用内存空间近2×n!倍,通过对已生成最优电路的双向级联,可使用多种量子门,采用最小长度标准,以极高效率生成较长的4量子电路,如率先生成基于控制非门、非门、Toffoli门库的全部前8层共3120218828个电路,还可快速综合任意长度不超过16的最优电路,并对4量子标准测试电路进行快速且全面的优化.     

基于新型量子逻辑门库的最优NCV三量子电路快速综合算法

许多量子电路综合算法由于指数级时间与空间复杂度,只能用可逆逻辑门综合3量子逻辑电路,仅有少数算法实现用量子非门,控制非门,控制V门与控制V⁺门(NCV)综合3量子逻辑电路,主要方法是将电路综合问题简化为四值逻辑综合问题.本文提出用NCV门构造新型量子逻辑门库,该库与NCV门库在综合最优3量子逻辑电路上等价,因此又可将四值逻辑综合问题进一步简化为更易求解的二值逻辑综合问题,使用基于完备Hash函数的3量子电路快速综合算法,快速生成全部最优的3量子逻辑电路,以最小代价综合电路的平均速度是目前最好结果Maslov 2007的近127倍.