基于t分布的概率矩阵三因式分解方法分析

阐述概率矩阵分解（PMF）广泛被应用于预测缺失值和数据聚类，它把观测数据看成是一个基矩阵和权重矩阵的乘积，这可能会降低模型的灵活性。目前常见的是高斯分布为先验的概率模型，但是高斯分布对于异常值比较敏感，而采用t分布先验的模型能减轻异常值的影响，具有更好地稳健性。为了提高模型的灵活性和稳健性，提出了t分布先验的概率矩阵三因式分解（TBMTF），将观测数据看成三个相互约束的潜在特征矩阵的乘积，假设噪声服从t分布，变分贝叶斯推断进行参数估计。相较于传统的PMF方法，TBMTF方法能更好地识别异常值并做出预测。基于人为数据和真实数据的实验表明，在人为数据的预测效果与真实数据中添加噪声后的预测效果，都表现优秀。