关于点到直线距离公式的几种推导方法

本文是综合唐柏令、杨贤其二同志来稿内容而成。文中前四个方法由唐柏令撰写,第五个方法由杨贤其同志撰写。本文主要介绍几种在不引进直线的法线式的情况下,证明由已知点P_0(x_0,y-0)到直线L:Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)     

转轴公式的复数及极坐标证法

转轴公式的推导,在《平面解几》中历来是在直角坐标系下进行,因为在很大程度上依赖于几何直观,所以并不严密;而且,虽有几何直观之助,教师还是感到不易讲授,学生也觉难得要领。根据我们的体会,既然中学学习复数与极坐标,为什么不可以换一个角度处理这个问题呢? 为了把道理说得通俗明白一些,请先看引例、     

归纳假设与数列性质的研究

数列的性质是个比较复杂抽象的问题,因为所给条件千变万化,往往使人心存畏惧,发出“苦思不得其门”的感叹。 然而,抽象寓于具体之中。研究抽象问题,应该尽力使之具体化,归纳假设正是常被采用的有效方法。     

点到直线距离公式的代数证明及推广

高中《平面解析几何》给出了点到直线的距离公式,而未予证明。要证明就要引进直线的法线式,中学生接受恐非易事。然而,用代数方法却并不难完成这一证明。