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立体几何中辅助垂线的作法李平龙(江苏省灌云县中学222200)纵观历届高考立体几何试题,无不需作垂线解(证)之,可见,作垂线既是教学的关键又是高考的重点.针对学生解题时不能合理有序地作出相关平面的垂线,而出现思维受阻或叙述冗长等现象,现就辅助垂线的作... 相似文献
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纵观全国卷高考数学试题,便不难发现自导数作为高考内容以来每届必有一道以函数为载体、不等式为内容、导数为工具的推理求解题.这看似给使用全国卷迎考的广大师生吃了一颗定心丸,而实测结果却大相径庭.那么,如何把握这不变中的万变呢? 相似文献
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解析几何以坐标系为桥梁,将点用坐标表示,线用方程表达,进而达到用代数方法研究平面图形性质的目的.因此,解析几何的根本方法是坐标法、核心思想是数形结合与转换.由于圆是平面几何研究的主要对象之一,它的性质为学生所熟知,那么解析几何中再一次研究圆的目的和任务何在呢?笔者认为,一方面是继直线部分的教学再次“显性”渗透研究平面图形性质的基本思想方法;另一方面是通过圆的平面几何知识的合理运用,增强学生的化归与转化能力,达到培养求简意识的目的.本文结合教学实例,试就两方面的协同发展,谈点粗浅认识.一、判定直线… 相似文献
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浅谈立体几何教学中的联想李平龙(江苏省灌云县中学222200)心理学认为:“人们在思维中经常通过联想,想到有关材料、原则,提供解决问题的可能”.可见联想是一种“由此及彼”的思维方法,它在认识活动中起着桥梁和纽带作用,是解决问题不可缺少的一种心理现象.... 相似文献
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多年从事高中毕业班教学,效果良好.曾任连云港市省级重点中学高三数学学科组组长,获市优质课比赛一等奖,基本功大赛二等奖.热衷于教材教法、能力培养、初等数学等内容的研究,已在《数学通报》及本刊等省级期刊上发表论文70余篇,其中多篇论文被《中学数学教学》(G35)转载.现致力于省、市九·五教育科研课题的研究工作.著名科学家彭加勒认为:发明创造就是选择,数学发明的关键也在于选择[1].科学家如此重视“选择”,足以说明选择具有重要的功能.数学教学中的选择虽然不像发明创造那样惊天动地,但它在培养学生良好的思维品质… 相似文献
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数学意识是数学素质的重要内容之一[1].目前,作为选拔跨世纪人才的高考已由考查知识型转为考查能力型,并逐步加大了对数学意识的考查,其中尤为突出的是考察学生数学思想方法的应用[2].我们在解题活动中思维不畅,甚至出现“会而不对、对而不全、全而不美”等现象,究其原因是缺乏与解题息息相关的各种意识.1 转换意识数学活动的实质就是思维转换的过程.数与式、数与形、静与动、特殊与一般、有穷与无穷、低维与高维间的关系为转换意识的培养提供了丰富的素材.学生在练习乃至高考中思维受阻与缺乏运用此种意识“自觉”指导解… 相似文献
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众所周知,公式an=Sn-Sn-1给出了一般数列的通项与其和项的关系,它是研究数列问题的重要工具.在解决和型等式或不等式问题时,若能合理利用公式an=Sn-Sn-1,则可挖掘出隐藏于 相似文献
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题目 已知f(x)是二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))构成正项等比数列,求证:f(a)=a.
证明:设f(a)=qa(q>0),则f(f(a))=q2a,即f(qa)=q2a;同理有f(q2a)=q3a. 相似文献
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数学教学中,教师应重视对学生进行思维转换能力的训练.而逆向思维能力则是思维转换能力的一种重要表现形式.逆向思维是从已有的习惯思维的反方向去思考问题.它的基本特征是“双向性”和“可逆性”,在数学解题中则表现为“反序”和“否定”.逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方法.本文就函数的教学,对逆向思维能力的培养途径作一些粗浅的探讨.1概念教学中,渗透思维的可逆性抽象概念较多是函数教学的显著特点,也构成了教学的难点.但定义、法则、公式等知识的可逆性,却为渗透可逆思维提供了广阔的前景.同时,在概念教… 相似文献