突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

解题过程及案例分析

波利亚对数学解题过程进行了深入研究，认为整个解题过程分为四个阶段，即：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾，并给出了极具启发性的“怎样解题”表。     

数学教学的过程特征和过程价值初探

长期以来，数学教学只注重知识的传授，忽视知识发生过程，不讲背景和过程，把结论硬塞给学生．不注意引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题的完整过程．割裂过程与结果的连续性，没有合理理解数学教学的过程特征，忽视过程本身的丰富的内在价值，数学教学往往是结果取向和目标取向．新一轮数学课程改革提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标．强调数学教学的过程特征，彰显数学教学的过程价值是《数学课程标准》的突出特色之一．     

指导学生错题管理方法，提高学习效率

在日常的练习：作业和考试中,学生都会或多或少地出现一些做错的题目,以下我们姑且称之为“错题”．对待错题的态度不同,学习的效果就会有很大的差别．     

欧拉定理、费马定理的另证

欧拉定理和费马定理是数论中两个非常著名而重要的定理.欧拉定理设m是大于1的整数,(a,m)=1则aφ(m)≡1(modm)其中φ(m)为欧拉函数,即φ(m)为0,1,2,…,m-1中与m互质的数的个数.费马定理若p是素数,则ap≡a(modp)费马定理是欧拉定理的推论,在各种教科书上,欧拉定理都是通过简化剩余系而获得的.由费马定理易证以下事实:若p为素数,h1,h2,…,hn为整数,则(h1 h2 … hn)p≡h1p h2p … hnp(modp)本文的思路是:先证上面的事实,然后导出费马定理,最后在费马定理的基础上推出欧拉定理.用数学归纳法证明.(Ⅰ)当n=1时,h1p=h1p(modp)显然成立.(Ⅱ)假设n=k(k…     

欧拉定理、费马定理的另证

欧拉定理和费马定理是数论中两个非常著名而重要的定理．