ON THE INTEGRABLE CHARACTER OF CONNECTION

Let M be an n(≥2)-dimensional C~∞-manifold which is connected, we shall suppose that M is endowed with a nonsingular metric, i.e. a second order symmetric covariant tensor field g; D will always denote the all affine connections on M, then, for every D ∈.D, we     

Morse-Smale定理的证明

本文给出了微分拓扑学中微分同胚型的Morse-Smale定理的严格构造性的证明。     

关于Einstein的《相对论的意义》 附录Ⅱ的一个注记

1964年,当作者在与这一论题有关领域内工作时,曾发现Eistein的《相对论的的意义》一书附录Ⅱ——非对称场的相对性理论——的关键公式(10_c)_E~+,即如下公式有误,当时曾期待该书的英、中等文字的新的版本,对此会加以澄清.但是,     

HOMOTOPY SIMPLEX PIVOT ALGORITHM

In this paper, we study the properties of the zero set of a homotopy H: I~m×[0, 1]→ and its piecewise linear approximation φ_((?)4): I~m×[0, 1]→R~m, These properties are very important for the homotopy simplex pivot algorithm. However, we prove that for almost every polynomial mapping the zero set of linear homotopy H(z, t) =tp(z)+(1-t)Q(z) consists of q=multiply form j=1 to n(q_j) disjoint differential curves, and the zero set of its piecewise linear approximation φ_(δ4), consists of some broken lines. Where δ_4→0, these broken lines tend to differential curves in the zero srt of H.     

仿射联络几种新的分类

在仿射联络流形中,历史上早先只将联络的曲率和测地线看作是最重要的几何对象,晚近才逐渐认识到最基本、最重要的乃是联络本身.然而,众所周知,在仿射联络流形上存在许许多多不同的联络,也就是说,每一流形上存在着许多不同前几何结构,于是,如何将不同的联络分成等价类是一现实而有趣的问题.尽管过去一些作者曾成功地利用测地线对联络进行过分类,但他们的分类方法的实质是只利用了联络的对称部分,这势必失去分类本身的一些几何意义. 在这篇简报中,首先将给出我们所证明的关于曲率的一些基本不变性定理,然后在此基础上给出联络分类的一些新方法,其特点是除具有按测地线分类之优点而外,尚使分类本身具有更加鲜明的几何意义.     

网络几何

引言 Poincare曾发表过两篇关于平移曲面的文章[10,11],属于他的少数著名文章之列.下面我想说明,他所讨论的这个问题,是一个吸引人的值得进一步研究的课题. 1.Lie关于双重平移曲面的定理及其发展 R~3中的平移曲面M由下列参数方程组定义:     

双标量-张量几何与标量-张量引力论变分原理

<正> §1.引言 自从1915年A.Einstein奠定了广义相对论的基础以来,曾出现过各种各样的引力理论;但似乎只有标量-张量引力理论可同广义相对论媲美.看来标量-张量理论同Einstein的广义相对论一样,是一种具有生命力的引力理论. 如所周知,Einstein的广义相对论实质上是引力现象的几何化理论,即是一种引力的度规张量理论.Einstein与Weyl的物理学之几何化思想对物理学的发展曾起过、并且将