与黏弹性地基相互作用的梁的自由振动分析

以黏弹性力学理论为基础,首先推导出黏弹性地基上黏弹性梁振动的一般方程;然后忽略梁的黏性,但考虑地基的黏性,提出分析该地基梁的自由振动的方法,该方法适用于具有N个标准线性体通过串联或并联而构成的一般线性体地基,且具有通用性,可进一步用于分析地铁区间隧道类复杂结构由于列车行进引起的受迫振动等问题。在此基础上,推导出三参数标准线性体地基梁满足任意边界条件和任意初始条件的结果;最后给出数值算例,并对数值结果进行分析。算例表明,采用分离变量的级数解法,级数收敛很快,一般只要取前两项即足够满足工程要求。