“距离”概念的一致性及其教学和应用

一致性是课程内容结构化的重要特征.通过对教材系列“距离”概念的分析,发现距离概念的一致性主要体现在“最短”.这就要求教学距离概念时应突出其“最短”本质,在深度掌握教材距离概念的基础上,尝试让学生迁移应用其一致性探索教材外更多更复杂的距离.距离的“最短”一致性本质为解决点到线、线到线(含曲线)的距离问题提供了一种通法——构造函数求最值,有利于培养学生的函数建模意识和能力.     

传统与现代之中间道路：数学学科单元教学落地的应然选择

单元教学是发展学生核心素养的重要路径。通过对数学学科单元教学现状的反思及追问,认为单元教学落地应介于传统与现代之间的中间道路——用好现行教材上好“三堂课”：起始课整体规划全单元的学习,让学生见木见林;分解课上联下延、一以贯之,让学生在结构和联系中学习每一个新知识;小结课梳理结构、明晰思想,让学生把书读薄读透。中间道路让单元教学更具可行性,且不失实效性。     

欲“得其中” 须“取法乎上”——一道基于尺规作图的综合与实践试题的命题启示

一道基于尺规作图的综合与实践试题的命题过程,启示命题欲“得其中”,须“取法乎上”,坚持高标准要求：一是高在试题立意,试题立意要符合新课标、新评价理念,落实立德树人根本任务;二是高在命题技术要求,应关注试题背景素材的公平及试题的信度和效度.     

数学教学中学生认知与学科特征的侧重与兼顾——以“完全平方公式”的教学为例

义务教育数学课程标准要求教学内容的呈现应符合学生的认知规律,体现数学学科特征。“完全平方公式”教学案例说明,应结合学情选择教学的侧重点：对于基础一般的学情,教学的开展应偏重学生认知,通过直观感知贴近学生认知,通过适时的反思联系兼顾学科特征;对于基础较好的学情,教学的开展应偏重学科特征,通过理性探究体现学科特征,通过适时的巩固运用兼顾学生认知。     

初中数学“直观想象”素养测评的实践探索——基于2020年江苏省义务教育数学学业质量监测

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。以2020年江苏省义务教育学业质量监测初中数学选择题M8SO061为例,具体说明直观想象素养测评试题的编改过程。可以发现,核心素养测评试题的难度控制手段主要有两种：一是调整问题理解的难度,二是调整问题情境的复杂程度。     

入乎其内 出乎其外——以一道二次函数压轴题为例

王国维在《人间词话》中说：“诗人对宇宙人生，须人乎其内，又须出乎其外．入乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之．入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致．”诗人写诗作赋如此，我们研究数学试题与之有异曲同工之妙，因此这句话也可以作为研究数学试题的至理名言．     

例说章起始课教学的基本要求

1章起始课的现状分析 我国数学教材编写的思路经历了由“部分-部分-整体”到“整体-部分-整体”的转变。每一章在正文和章末“小结与思考”的基础上,在章头增设“章头图”“章头语”“章头问题”或“本章内容概述”等章引言内容。这种转变有利于激发学生的学习兴趣,     

动态几何压轴题的分析及教学启示

动态几何压轴题是近年来数学中考命题的一个热点,其中真正具有区分选拔功能的"压点"常常是有规律可循的.从数学思想维度分析,常有数形结合思想、分类思想、方程思想;从数学知识维度分析,常有相似三角形和函数.针对此内容提出一些教学建议.     

上联下延，一以贯之：在结构和联系中学习新知——以“中心对称和中心对称图形”课时教学为例

为改变数学教学零碎教零碎学的现象,数学课时教学应力求上联下延、一以贯之.“中心对称和中心对称图形”课例启示数学教学应上联下延形成知识结构,关键是分析、找准知识的“生长点”与“延伸点”;应一以贯之强化思想联系,关键是善于挖掘蕴含于数学知识内容之中的、共同的思想方法,充分发挥先行组织者作用,善于类比.     

数学新课标研读“十人谈”之初中篇

针对《义务教育数学课程标准(2022年版)》突出的概念、强调的理念及其如何在教学中落地,采用线上“十人谈”的方式展开研讨。对数学核心素养在课程内容中的体现和“三会”表达、代数推理、概念产生的必要性、教学内容的结构化、数学教学中的一致性、解题教学中序的思想、数学德育、数学教学生活化以及跨学科学习、综合与实践等话题结合教学实践做了解读。