粘弹性薄板的热振动

首先从热粘弹性材料的各向同性本构方程出发,利用Laplace变换方法,引入薄板的“结构函数”与“热函数”,建立了薄板热振动的数学模型。然后,采用近代卷积双线性形式和传统笛卡儿双线性形式找到了相应的简化Gurtin型变分原理。最后,利用Ritz法和Laplace变换技术,考察热载对粘弹性薄板响应的影响。     

热载荷下功能梯度材料梁的热弹性弯曲

假设FGM梁的材料组分沿厚度方向呈幂律形式变化,在平截面假设下,建立FGM弹性梁的数学模型及其简化Gurtin型变分原理.借助问题的Ritz解,讨论FGM梁在热栽荷作用下的变形和应力分布,发现热载荷下FGM梁的应力翻转现象.     

功能梯度材料梁的自由振动问题研究

假设功能梯度材料梁的材料性能沿厚度方向呈幂律形式连续变化.在平截面假设下,考虑由材料非均匀性引起的中面应变的前提下,建立了热/机载荷作用下功能梯度材料弹性梁自由振动的运动微分方程.求解了两端简支等四种常见边界条件下功能梯度材料梁的固有频率和主振型.