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本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′ P(t)Y′(t) q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知的振动准则。 相似文献
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本文研究二阶非线性方程[q(t)x’]’ a(t)f(x)=g(t)的解的振动性。如果或者,那么在一定条件下,方程是振动的。本文推广了文[1]的结论。 相似文献
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本文建立了一类带偏差变元的偏微分方程边值问题解的振动准则。我们利用相应的常微分不等式的振动性导出所考虑的边值问题解的振动性。主要工具是平均技巧,所得结果推广和改进了一些已知的结果,文中还给出了若干说明性的例子。 相似文献
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本文建立一类中立型双曲方程边值问题解的振动准则,主要工具是平均技巧,利用它将考虑的问题归结于泛函微分方程式性质的研究。 相似文献
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四阶线性奇异边值问题的谱理论 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x^(4)(t)= λα(t)x(t),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x“(0)=x“(1)=0,其中λ是常数,α满足假设(H),首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了四阶线性微分方程的奇异边值问题的谱。 相似文献
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本文建立一类偶数阶中立型泛函数偏微分方程边值问题解的振动性,利用平均技巧,使该问题可根据泛函数微分方程的振动性去解决. 相似文献
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本文给出一类非线性 n 阶泛函微分方程的 Liapunov 型不等式。并利用此不等式导出了一组条件,它不仅保证了方程的一切振动解渐近地趋向于零,而且也保证了相应的齐次方程的一切解均为非振动的。 相似文献