非弹性结构的极限状态

本文讨论非弹性结构或其元件极限载荷状态以及超临界响应的数值分析方法。首先,在经典的意义下发展了一般结构塑性极限载荷的计算方法,然后,考虑了大应变的超临界状态,提出了解的唯一性条件,分析了破坏状态,包括最大载荷情况和局部变形情况,方法适用于等温的以及非等温的绝热情况。在极限载荷分析方面,首先指出了应用现有常规有限元程序,即切线刚度法或初载荷法中所遇到的困难,特别是迭代解不收敛等问题。在本文提出的改良初载荷法中,建立了塑性应变模态的概念,并应用适当加权的同时向量迭代法求解主要模态,使方法能更有效地计算初应变场和进行极限载荷分析。此外,本文又直接以静力学方法和运动学方法的塑性极限理论作为基础,发展了能实际适用于复杂结构的逐步渐近的数学规划法,本文根据在结构广义力-广义位移(速率)双重空间中正则塑性流动律仍然适用的原理,提出了找寻主要自平衡力系子空间的方法,并应用暂时的局部线性化的塑性屈服条件,大大减少了问题的变量数及方程数,使计算机求解能够实现。所提出的各种分析方法具有很好的有效性和广泛的适用性,这已经过所编写的计算程序及若干数字实例证实。本文给出了程序方框图及计算结果。