神龙城投资的分析与预测模型及推广

为了反映不同因素对湖南省株洲市神龙城商业圈发展的影响,将人口数量、居民人均可支配收入和商业区的住房成本作为商业圈发展的主要影响因素,并运用层次分析法判断该城市房价的合理性。进一步利用回归分析法,将3个影响因素作为变量,通过商业圈房价的未来走势来预测神龙城商业圈未来的发展。最后借助Matlab软件和有关数据对模型进行了检验,发现预测结果与实际结果比较吻合,有一定的通用性。     

一类具功能反应函数生物系统的定性分析

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食两种群生物系统的定性性质。利用Dulac判别定理,Poincare-Bendixson环域定理等,得到了该系统解的有界性,正平衡点的稳定性和至少存在一个极限环的充分条件。所得结果推广了已有文献的结论。     

HPLC法测定不同产地栀子提取物的含量

通过高效液相色谱法（HPLC）测定不同产地栀子中主要成分栀子苷、栀子黄色素等含量，对不同产地的栀子进行比较。采用C₁₈（4.6 mm×250 mm,5μm）色谱柱，水相为0.2%磷酸溶液，有机相为甲醇-乙腈，检测波长为254 nm，洗脱速度为1 mL/min，在柱温30℃条件下进行不同产地栀子中主要成分的测定。实验结果表明，供试品溶液的10种主要成分线性关系良好，平均加样回收率为97.3%～103.4%，通过比较不同产地栀子提取物含量的测定结果可知药材产地为江西平远县的栀子提取物中主要成分含量最高。     

基于开源硬件和物联网云平台的远程控制应用

利用Raspberry Pi、Arduino等开源硬件,基于物联网云平台Yeelink,以个人家庭为实验对象,搭建了智能控制系统并进行远程控制实验,得到一个稳定、性价比高的家庭智能管理系统。     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。     

具收获率的Holling-IV型两种群生物系统的定性分析

对一类具有收获率的Holling-IV型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。     

一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶非线性微分系统多点边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的Green函数及其性质,利用锥不动点定理,得到了该问题正解的存在性充分条件,同时给出具体的数值实例验证了所得结果的可行性。     

一类分数阶食饵-捕食者系统的动力学分析

研究了一类食饵具有密度制约和避难所的Holling-II型分数阶食饵-捕食者系统的动力学性质,通过定性分析方法讨论了系统解的存在唯一性、非负性和有界性,分析了平衡点存在的条件以及各类平衡点的局部渐进稳定性,并通过数值仿真验证了有关结论的正确性。     

二阶脉冲积分-微分方程周期边值问题的极限解

应用上下解方法和单调迭代技巧,给出了一类二阶混合型脉冲积分-微分方程周期边值问题存在最大、最小解的充分条件。     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel'nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系?